POLINOMIO DE TAYLOR EJEMPLO

POLINOMIO DE TAYLOR EJEMPLO

Sabemos que la recta tangente, como la mejor aproximación lineal a la gráfica de f en las cercanías del punto de tangencia (xo, f(xo)), es aquella recta que pasa por el mencionado punto y tiene la misma pendiente que la curva en ese punto (primera derivada en el punto), lo que hace que la recta tangente y la curva sean prácticamente indistinguibles en las cercanías del punto de tangencia. Gráficamente podemos observar que la curva se pega "suavemente" a la recta en este entorno, de tal manera que "de todas las rectas que pasan por el punto, es esta recta la que más se parece a la curva cerca del punto

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CONCLUSIÓN

Podemos observar como con metodos realizados a mano ya vistos en la materia de algebra lineal podemos dar solución a un sistema de ecuaciones de 3x3, que sería mas difícil con otros métodos, usamos el método de gauss sin pivoteo es decir sin mover ninguna fila de nuestra matriz , para así hallar la solución del sistema de ecuaciones por último utilizamos herramientas como MATLAB para verificar la solución , podemos observar al comparar los resultados que el procedimiento a mano está correcto.

Como observamos en los problemas de diferencial, si x se encuentra "lejos" de xo, la recta tangente ya no funciona como aproximador. Parece pues natural preguntarnos por otra función (no lineal) que sirva a nuestros propósitos. La recta tangente es un polinomio de grado 1, el más sencillo tipo de función que podemos encontrar, por lo que podemos tratar de ver si es posible encontrar un polinomio de grado dos que nos sirva para aproximar nuestra función en un rango más grande que la recta tangente.

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