Politecnico

 Un Banco determina que el 50% de sus clientes tienen cuenta corriente y el 75% cuenta de ahorros. Además 45% de los clientes del banco tienen cuenta corriente y de ahorro. Se elige al azar un cliente del banco.
¿Cuál es la probabilidad de que:

a. ¿Tenga al menos un tipo de cuenta?

P(A)=50% ó 0.50 (Que tenga cuenta corriente)
P(B)=75% ó 0.75 (Que tenga cuenta de ahorros)
P(A∩B)=45%ó 0.45

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
P(A∪B)=0.50+0.75−0.45
P(A∪B)=0.8 ó 80%
 
b. ¿No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro?

 P(A∩B)=0.45
P(A′∩B′)=1−0.45=0.55 ó 55%
 
c. ¿Solamente tenga cuenta de ahorros?

P(B∩A′)=P(B)−P(A∩B)
P(B∩A′)=0.75−0.45=0.3 ó 30%
 
d. ¿No tenga cuenta corriente?

P(A′)=1−P(A)
P(A′)=1−0.5
P(A′)=0.5 No tienen cuenta corriente.

 

 2. Una empresa de transporte atiende el 45% de los usuarios en la zona norte, el 25% en el centro y el 30% en la zona sur de una ciudad. De los usuarios de la zona norte el 5%se sienten insatisfechos con el servicio mientras que en la zona del centro y la del sur el porcentaje de personas insatisfechas es del 8% y 12% respectivamente. Se selecciona un usuario al azar.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?

b. Si el usuario está insatisfecho con el servicio, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la zona norte?

A= usuarios zona norte

B= usuarios zona centro

C= usuarios zona sur

P(A)=45%     P(A) usuarios insatisfechos 5%

P(B)=25%     P(B )usuarios insatisfechos 8%

P(C)=30%     P(C) usuarios insatisfechos 12%

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?

P(A∩B∩C) = 0.05x0.08x0.12
 
 P(A∩B∩C) = 0.0048 probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio

b. Si el usuario está insatisfecho con el servicio, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la zona norte?

PA1=0.45

PAc1=1-0.45

PAc1=0.55

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