Precisión Y Exactitud

ANALISIS DE LA INFORMACIÓN EXPERIMENTAL

Toda información experimental debe analizarse. El análisis puede variar desde la valoración verbal de los resultados hasta una determinación de los errores involucrados en la experimentación y la comparación de los resultados con los principios básicos sobre el tema. El investi¬gador debe conocer la validez de la información obtenida por su experimentación, por ejemplo el Ingeniero Electricista debe conocer la exactitud de las mediciones de voltaje, etc. En todos los experimentos, aún realizados con cuidado, se cometerán errores, algunos son de naturaleza aleatoria (debidos al azar) y otros de desaciertos del investigador. Estos últimos deben descartarse de inmediato, pero los errados o "malos" que caen fuera de las desviaciones aleatorias esperadas, pueden descartar¬se mediante análisis estadísticos "consistentes" de la información.

Si el investigador conoce cual es el error, puede corregirlo y dejar de ser un error. Pero los errores reales de la experimentación son los factores que siempre son vagos y llevan a cierta cantidad de "incer¬tidumbre". Una definición razonable de la "incertidumbre experimental" es el valor posible del error y la magnitud de un error es siempre incierta. Sin embargo, ambos términos se usan en la práctica de modo que el lector debe distinguir el significado de ellos y las formas en que se relacionan.

Los errores que pueden causar incertidumbre en la medición experimental, pueden ser Primero: Instrumentales, debidos a desaciertos en los aparatos o instrumentos y segundo: errores fijos" o errores sistemáticos, los cuales causan lecturas erróneas repetidas, de aproximadamente la misma cantidad, sin razón conocida, y tercero: Los errores aleatorios (al azar), que usualmente se deben a fluctuaciones personales o electrónicas en los aparatos, así como a diversas influencias de fricción. Por lo general (no siempre), estos errores aleatorios siguen una cierta distribución estadística, pero no siempre. En muchos casos es difícil distinguir entre errores físicos y errores aleatorios. El investigador puede usar ciertos métodos teóricos para ''ESTIMAR LA MAGNITUD DEL ERROR FIJO'.

El trabajo se reduce a identificar, cuantificar y minimizar los errores. Se indicarán a continuación los métodos más comunes e importantes y se definirán los términos pertinentes.

Cifras Significativas: El concepto de cifras o dígitos significativos se ha desarrollado para determinar la confiabilidad de un valor numérico. El número de cifras significativas es el número de dígitos, mas un digito estimado que se pueda usar con confianza. Por ejemplo:

El velocímetro de un automóvil puede indicar que este viaja a una velocidad comprendida entre 48 y 49 Km./h. Si la flecha esta más allá de la mitad de las marcas del indicador, se puede asegurar que el auto viaja aproximadamente a 49 Km/h. sin embargo, supóngase que se desea obtener una cifra decimal más en la estimación de la velocidad. Alguien podría decir 48,7 y otro 48,8 Km/h. Pero, debido a los límites del instrumento, únicamente se pueden usar dos dígitos con confianza. El tercer digito, seria estimado someramente y sería erróneo afirmar, con base a este velocímetro, que el automóvil viaja a 48,7642138 Km/h. En cambio un odómetro puede mostrar hasta 6 dígitos confiables, por ejemplo mostrar que el auto ha recorrido un poco menos de 87.324,5 Km durante su uso. En este caso el séptimo dígito se desconoce.

Los ceros no son siempre cifras significativas ya que pueden usarse sólo para ubicar el punto decimal. Por ejemplo: los números:

0,00001845

0,0001845

0,001845

tienen sólo cuatro cifras significativas.

Por ejemplo, el numero 45300 puede tener tres, cuatro o cinco dígitos significativos, dependiendo de si los ceros se conocen con exactitud. La incertidumbre se puede desechar usando la notación científica: 4,53x104 que muestra tres cifras significativas o 4,530x104 que muestra 4 cifras significativas, o 4,5300x 104 que muestra cinco cifras significativas.

Otro ejemplo, puede ser π, que representa un número específico y no puede expresarse exactamente con un número finito de dígitos. Así, por ejemplo: es igual a 3,141592653589793238462 y hasta el infinito. Debido a que las computadoras personales, solo retienen entre 7 y 14 cifras significativas, el numero π, no se podrá representar exactamente. La omisión del resto de cifras significativas, se conoce como error de redondeo.

Cuando números, provenientes de una medida experimental, expresados con cifras significativas correctas, son multiplicados o divididos, el resultado no puede tener más cifras signifi¬cativas, que el que tenga menor número de tales cifras.

Ejemplo: Si multiplicamos 1 x 1,345 el resultado debe ser 1.

El resultado de 34,3/65 debe expresarse únicamente sobre dos cifras significativas. El resultado de (1,35 x 0,5)(0,0536 x 15) debe ser expresado únicamente con una cifra significativa.

En adición o sustracción también el resultado debe ser expresado con el número correcto de cifras significativas. El resultado no puede tener más cifras significativas que el que tenga el menor número de ellas. Ejemplo: en la operación 36,7 + 7,629 la respuesta no puede ser otra que 44,3.

De acuerdo a lo anterior el resultado de una operación se deberá ¨ajustar¨ al número de cifras apropiado. Esto es lo que comúnmente se denomina redondeo de dígitos. Por ejemplo: el resultado de 7,23 cm - 0,82 cm es 6,41 sin embargo dicho resultado debe expresarse con dos cifras significa¬tivas, por lo cual se debe eliminar la última cifra, quedando finalmente como resultado 6,41. El ajuste o aproximación de cifras sigue algunas reglas ya establecidas..

Reglas para "ajustar cifras":

a) Si el dígito a eliminar es menor que 5, el anterior a este se conserva igual. Por ejemplo: 3,862 ajustado a tres cifras significativas es 3,86, pues el 2, que es el dígito a eliminar, es menor que 5.

b) Si el dígito a eliminar es mayor que 5, el anterior aumenta en una unidad. Por ejemplo: si se quiere expresar 43,273 con tres cifras significati¬vas sería 43,3, pues como el 7, que es uno de los dígitos a eliminar, es mayor que 5, el 2 aumenta a 3.

c) Si el dígito a eliminar es igual a 5, el anterior a este aumenta una unidad si es impar y queda igual si es par. Por ejemplo: si se quiere expresar 7,35 con dos cifras significativas es 7,4, pues como el dígito a

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