Problemas Algebraicos

Problemas Aritméticos I.

Para el desarrollo de habilidades de análisis y el razonamiento cómo parte de tu formación, plantearemos y resolveremos problemas aritméticos.

Resuelve los siguientes problemas aritméticos referentes a mezclas que involucran operaciones con números enteros, y racionales.

Ejemplo 1: ¿Cuántos litros agua deben agregarse a 6 litros de una solución de sal al 8% y agua, para producir otra solución al 5% de sal?

Cantidad original Cantidad agregada Cantidad final

6 litros x litros (x+6) litros

8% de sal 0% de sal 5% de sal

multiplicando por 100

La cantidad de agua que debe agregarse es 3.6 litros.

Ejemplo 2: Un hombre mezcló 48 onzas de una solución de yodo al 4% con 40 onzas de una solución al 15% de la misma sustancia. ¿Cuál es el porcentaje de yodo en la mezcla?

Primera solución Segunda solución Mezcla final

48 onzas 40 onzas 88 onzas

4% de yodo 15% de yodo x% de yodo

multiplicando por 100

La mezcla es una solución al 9% de yodo.

Ejemplo 3: Carlos mezcló una aleación de aluminio al 48% con otra al 72% para producir una aleación de aluminio al 57%. Si hay 20 libras más de la aleación al 48% que de la aleación al 72%, ¿cuántas libras hay en la mezcla total?

Cantidad original Cantidad agregada Cantidad final

(x+20) libras x libras (2x+20) libras

48% 72% 57%

multiplicando por 100

El peso de la mezcla total es:

1) ¿Cuántos galones de agua deben agregarse a 2 galones de una solución de sal al 10% y agua, para producir una solución al 4%?

R: 3 galones

2) ¿Cuántos litros de una solución de sal al 30% deben agregarse a 10 litros de igual solución al 16% para producir una al 20%?

R: 4 litros

3) ¿Cuántas pintas de una solución con desinfectante al 4% deben agregarse a 20 pintas de igual solución al 30% para obtener una al 12%?

R: 45 pintas

4) Un hombre mezcló 100 libras de una aleación de cobre al 90% con 150 libras del mismo tipo de aleación al 60%. ¿Cuál es el porcentaje de cobre en la mezcla?

R: 72%

5) Susana mezcló 800 gramos de una solución de yodo al 6% con 700 gramos de una solución de yodo al 9%. ¿Cuál es el porcentaje de yodo en la mezcla?

R: 7.4%

6) Rodrigo mezcló 60 libras de una aleación de aluminio al 30% con 140 libras de la misma aleación. ¿Cuál es el porcentaje de aluminio en la segunda aleación si la mezcla es de 65% de aluminio?

R: 80%

7) Margarita mezcló 30 litros de una solución desinfectante al 46% con 55 litros de otra. ¿Cuál es el porcentaje de desinfectante en la segunda si la mezcla contiene 24% de desinfectante?

R: 12%

8) Julia mezcló una aleación de plata al 40% con otra, al 90%, para hacer una al 75%. Si hay 20 onzas más de la aleación al 90% que la de la de 40%, ¿cuántas onzas hay en una mezcla total?

R: 15 onzas

9) Una planta procesadora de alimentos desea producir 1020 litros de salsa de tomate con 30% de azúcar. Si tienen una salsa con 16% de azúcar y otra con 50%, ¿qué cantidad de cada clase de salsa deben emplear?

R: deberá emplear 600 litros de la salsa al 16% y 420 litros de la salsa al 50%

10) Un

...