Programacion matrices

Problema 16

A través de operaciones elementales sobre líneas, determine las inversas de las siguientes matrices:

■(A=&[■(■(2&1)&■(0&0)@■(■(1@■(0@-1))&■(0@■(1@0)))&■(■(-1@■(1@0))&■(1@■(1@3))))] )

■(B=&[■(1&■(0&1)@■(0@3)&■(■(1&2)@■(6&4)))] )

Problema 17

Determine todas las soluciones básicas factibles del sistema:

2x_1+6x_2+2x_3+x_4+3x_5=5

5x_1+7x_2+3x_3+2x_4+x_5=-2

3x_1+2x_2+5x_3+7x_4+2x_5=8

x_1≥0; x_2≥0;x_3≥0;x_4≥0;x_5≥0

Problema 18

Una corporación tiene 30 millones disponibles para inversiones en 3 sucursales. Para mantener la planilla de pago, debe tener una inversión mínima de: 3, 5 y 8 millones, en cada sucursal, respectivamente.

La sucursal II no puede absorber una inversión mayor que 17 millones. Cada sucursal puede ejecutar varios proyectos, cada uno caracterizado por un techo máximo y una tasa de retorno, conforma a la siguiente tabla. Presente la formulación matemática del problema.

Sucursal Proyecto Techo Máximo Tasa de Retorno

I 1 6 millones 8 %

2 5 millones 6 %

3 9 millones 7 %

II 4 7 millones 5 %

5 10 millones 8 %

6 4 millones 9 %

II 7 6 millones 10 %

8 3 millones 6 %

Problema 19

Resolver gráficamente indicando las coordenadas de los puntos extremos

Max.Z=7x_1+9x_(2 )

s.a.〖 x〗_(1 )-〖 x〗_(2 )≥-2

〖 x〗_(2 )≤6

〖 x〗_(1 )≤5

3〖 x〗_(1 )+5〖 x〗_(2 )≤15

5〖 x〗_(1 )+4〖 x〗_(2 )≥20

〖 x〗_(1 )≥0; 〖 x〗_(2 )≥0

Problema 20

Convierta el sistema de inecuaciones lineales en un sistema de ecuaciones lineales con variables no negativas:

6〖 x〗_(1 )+4〖 x〗_(2 )-3〖 x〗_(3 )+〖 x〗_(4 ) ≥2

-7〖 x〗_(1 )-5〖 x〗_(2 )+3〖 x〗_(3 )-2〖 x〗_(4 ) ≤5

〖 x〗_(1 )+〖 x〗_(2 )+〖 x〗_(3 )+〖 x〗_(4 )=10

〖 x〗_(2 )≤-1

〖 x〗_(1 )≥0; 〖 x〗_(3 )≥0

...