Programación lineal

TÍTULO: Programación Lineal

INTRODUCCIÓN

La programación matemática es una potente técnica de modelado usada en el proceso de toma de decisiones.

CONTENIDO

Cuando se trata de resolver un problema de este tipo, la primera etapa consiste en identificar las posibles decisiones que pueden tomarse; esto lleva a identificar las variables del problema concreto. Normalmente, las variables son de carácter cuantitativo y se buscan los valores que optimizan el objetivo. La segunda etapa supone determinar qué decisiones resultan admisibles; esto conduce a un conjunto de restricciones que se determinan teniendo presente la naturaleza del problema en cuestión. En la tercera etapa, se calcula el coste/beneficio asociado a cada decisión admisible; esto supone determinar una función objetivo que asigna, a cada conjunto posible de valores para las variables que determinan una decisión, un valor de coste/beneficio. El conjunto de todos estos elementos define el problema de optimización.

La programación lineal (PL), que trata exclusivamente con funciones objetivos y restricciones lineales, es una parte de la programación matemática, y una de las áreas más importantes de la matemática aplicada. Se utiliza en campos como la ingeniería, la economía, la gestión, y muchas otras áreas de la ciencia, la técnica y la industria. En este capítulo se introduce la programación lineal por medio de varios ejemplos seleccionados. Para empezar nuestra exposición se hace notar que cualquier problema de programación lineal requiere identificar cuatro componentes básicos:

1. El conjunto de datos.

2. El conjunto de variables involucradas en el problema, junto con sus dominios

respectivos de definición.

3. El conjunto de restricciones lineales del problema que definen el conjunto

de soluciones admisibles.

4. La función lineal que debe ser optimizada (minimizada o maximizada).

En las secciones que siguen se da una lista de ejemplos, prestando especial

atención en cada caso a estos cuatro elementos.

La lista seleccionada no es sino una muestra de la gran cantidad de problemas

de programación lineal (PPL) disponibles en las referencias. El objetivo en dicha

selección es poder ilustrar de manera clara el alcance de la programación lineal

y ayudar a nuestros lectores a familiarizarse con los cuatro elementos descritos

más arriba.

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