Red de distribución

ejercicio resuelto para comprender la red de distribución.

Índice

Resumen 2

Introducción 2

Método experimental 4

Parte A: Medición de resistencias con el puente de Wheatstone 4

Parte B: Sensibilidad del puente de Wheatstone 5

Propagación de errores 5

Resultados 5

Parte A: Medición de resistencias con el puente de Wheatstone 5

Parte B: Sensibilidad del puente de Wheatstone 6

Cuestionario 7

Conclusión 8

Referencias 9

Resumen

Los objetivos de esta práctica de laboratorio son: la utilización de instrumentos de mediciones eléctricas; analizar el principio de funcionamiento del puente de Wheatstone y utilizarlo para medir el valor de una resistencia incógnita; y el estudio de los errores de medición.

Introducción

El puente de Wheatstone (Figura 1) es un circuito conformado por 4 resistencias, una fuente y un galvanómetro . El mismo se utiliza para determinar el valor de una resistencia incógnita, denominada , la cual se calcula a partir de los valores conocidos de las otras resistencias , y .

Figura 1. Puente de Wheatstone.

Al analizar la (Figura 1) se observa que:

Luego si se aplican las leyes de Kirchoff se obtiene:

(1)

La ecuación (1) es la condición de balance del puente. Para lograr este balance, por lo menos una de las resistencias tiene que poder variarse.

Se observa que para medir la resistencia no se necesita medir valores de corrientes ni de tensiones .

En esta práctica de laboratorio se utiliza una variante del puente de wheatstone, llamado puente de hilo. El circuito no varía respecto del anterior, la única diferencia es que las resistencias y pueden variarse mediante un alambre que se conecta entre los puntos C y D del circuito (Figura 2).

Figura 2. Puente de hilo

En la (Figura 2) se observa que el contacto móvil CM puede desplazarse sobre el alambre, cambiando así la longitud de cada tramo y, en consecuencia, los valores de y .

Como el alambre tiene un largo , un área transversal y una resistividad del material , la resistencia se puede calcular como:

(2)

Luego, si la sección del alambre es uniforme, la ecuación (1) puede expresarse como:

(3)

Método experimental

Parte A: Medición de resistencias con el puente de Wheatstone.

El objetivo de esta parte del trabajo es la medición de distintas resistencias incógnitas . Para ello, se utiliza un circuito como el que se ilustra en la (Figura 2).

Primero, se procede a establecer el balance del puente. Para ello, se realizan cambios de escala progresivos para lograr la mejor definición de cero en la lectura del voltímetro.

Luego, se miden los valores de y y, mediante estos valores medidos y una resistencia conocida, se calcula el valor de la resistencia incógnita a través de la ecuación (2).

Además, se calcula la incertidumbre en la medición de como:

(4)

Donde es la incertidumbre absoluta de la determinación de .

Para deducir en que longitud de se obtiene una medida de mayor precisión, se toma el cociente en función de ; luego la condición de máximo se obtiene en:

(5)

Dado que , al derivar la ecuación (4) se obtiene que:

(6)

Si se supone , surge que . Lo cual indica que el puente da los valores más precisos si queda balanceado con el cursor ubicado en el medio del alambre.

Se realiza el mismo procedimiento con otra resistencia incógnita. Luego, los resultados se expresan con su incertidumbre de la forma:

(7)

Finalmente, se comparan los resultados, con los valores que se obtienen al medir la resistencia incógnita con un óhmetro.

Parte B: Sensibilidad del puente de Wheatstone.

El objetivo de esta parte de la práctica es medir la sensibilidad del puente de wheatstone. Para ello, se fija la tensión que proporciona la fuente en , , , y . Luego, con el puente en balance, para cada una de las tensiones que proporciona la fuente se mueve la posición del cursor una distancia para que el varíe en . Esta distancia determina la sensibilidad del puente.

Propagación de errores:

Error del multímetro:

Utilizándolo como óhmetro:

(8)

Utilizándolo como voltímetro:

(9)

Resultados

Parte A: Medición de resistencias con el puente de Wheatstone.

Se fija la fuente en una diferencia

...