Sistema Operativo

OS

Se incluyen en esta colección algunos problemas capciosos; se llama así aquellos cuya verdadera solución no es, generalmente, la primera que se nos ocurre.

Los Tres Maridos Celosos Tres maridos se encuentran con sus respectivas mujeres ante un río que se proponen atravesar. Solo disponen de una pequeña embarcación sin barquero, apta para transportar únicamente dos personas a la vez. ¿Cómo estarán esas seis personas de manera que ninguna mujer quede en compañía de dos hombres, si su marido no está presente?

Este problema esa antiquísimo, y no es más que la generalización del anteriormente tratado, de la travesía del barquero.

Designemos A, B, C, a los maridos celosos y con a, b y c, sus mujeres respectivas. A la partida se tiene:

PRIMERA ORILLA SEGUNDA ORILLA

A B C . . .

a b c . . .

A continuación indicamos como deben efectuarse los sucesivos pasajes:

I. – Pasan primeramente dos mujeres:

A B C . . .

. . c a b .

II. – Una mujer regresa y se lleva a la tercera:

A B C . . .

. . . a b c

III. – Regresa una mujer, se queda con su marido, y luego pasan los otros dos maridos:

. . C A B .

. . c a b .

IV. – Un marido regresa con su mujer, a la que deja, y se lleva al otro marido:

. . . A B C

. b c a . .

V. – La mujer a, única que se encuentra en la segunda orilla, se encarga finalmente de la conducción sucesiva de las otras dos, o bien, después de conducir a una de ellas, cede la embarcación al marido de la tercera, que se encarga de su conducción.

Los Tres Blancos y los Tres Negros Tres blancos y tres negros se proponen cruzar un río; los tres blancos saben remar, y, de los negros, sólo un. El bote es de capacidad para dos personas. En ambas orillas tiene que haber siempre mayoría de blancos, o igualdad, peor nunca superioridad de negros. ¿Cómo realizar la travesía?

A continuación indicamos, esquemáticamente, los 14 viajes simples que debe realizar el bote. Los tres círculos señalan los hombres blancos y los tres puntos, los negros; hemos recuadrado el punto que indica el negro que sabe remar; las flechas indican el sentido del viaje, así como el hombre que lo realiza.

El Problema De Las Dos Embarcaciones Dos embarcaciones, A y B, parten en el mismo momento del puerto de Buenos Aires, para realizar una viaje de ida y vuelta a Río de Janeiro, distante unas 1200 millas. La embarcación A mantiene una velocidad de 8 millas por hora en el viaje de ida y 12 en el de vuelta; en cambio, la embarcación B mantiene la velocidad promedio de aquellas, o sea, de 10 millas por hora, tanto en el viaje de ida como el de vuelta. ¿Llegarán juntas al regreso a Buenos Aires?

Respuesta. – B regresa 10 horas antes que A.

En efecto, sabemos que el tiempo empleado por un móvil en recorrer un trayecto con velocidad constante se calcula dividiendo el espacio por la velocidad; en consecuencia, los tiempos empleados por cada embarcación son:

La Travesía Del Barquero En la orilla de un río se encuentra un lobo, una cabra y un gran repollo; no hay más que un barquichuelo tan pequeño, que únicamente da cabida al barquero y a una sola de tales cosas. ¿En qué forma puede hacerse la travesía para evitar que el lobo se coma la cabra, o ésta al repollo, durante la ausencia del barquero?

Designemos con L, C, R, el lobo, la cabra y el repollo, respectivamente. Al partir tenemos:

PRIMERA ORILLA SEGUNDA ORILLA

L C R . . .

A continuación indicamos como deberá el barquero efectuar los sucesivos pasajes:

I. – Transportará primeramente la cabra:

L . R . C .

II. - En el segundo viaje transportará el lobo, pero regresará con la cabra; dejará a esta en la primera orilla y transportará el repollo:

. C . L . R

III. - Regresará finalmente para transportar la cabra:

. . . L C R

NOTA. – Otra solución se obtiene si, en el pasaje II, en lugar de transportar primeramente el lobo y luego el repollo, se transporta primeramente el repollo y luego el lobo.

El Problema Del Sastre Un sastre tiene una pieza de paño de 12 metros de longitud, y todos los días corta 2 mts. ¿Al cabo de cuántos días habrá cortado completamente la pieza?

Respuesta. – Evidentemente, en 5 días (y no en 6, como suelen contestar los escolares distraídos).

El Caracol Viajero Un caracol –por asuntos particulares- desea trasladarse de una huerta a otra, vadeando el muro de separación, que tiene 5 metros de altura; trepa verticalmente por el muro recorriendo cada día 3 metros, y desciende (¡caprichos de caracol!), también verticalmente, cada noche, 2 metros, de modo que cada día avanza, en efectivo, 1 metro de su ruta. ¿En cuántos días llegará a la cima del muro?

Respuesta. – En 3 días (no en 5).

La Tarea De Una Polilla En un estante se ha colocado en forma ordenada, los tres tomos de “La Divina Comedia” de Dante, que constan de 100 páginas cada uno. Una polilla empezó por taladrar la primera hoja del primer tomo y, prosiguiendo horizontalmente en el mismo sentido, dio término a su tarea con la última hoja del último tomo. ¿Cuántas hojas taladró?

Respuesta. – 102 hojas, puesto que los volúmenes e hallan ordenados de izquierda a derecha, y las hojas de los volúmenes resultan ordenados de derecha a izquierda; y además, por hallarse adyacentes al segundo tomo, la primera hoja del primero, así como la última del tercero.

Cabellera Humana Demostrar que en una ciudad de 130.000 habitantes existen, por lo menos, dos personas con igual número de cabellos.

En efecto: un individuo –por cierto muy paciente y que poco tenía que hacer- contó y calculó que cada centímetro cuadrado del cuero cabelludo humano contiene, al máximo, 165 cabellos. Como la superficie referida de la cabeza humana es de unos 775 cm2, el número máximo de cabello que podrá tener una persona será 775 X 165, o sea, 127.875. podrá existir, pues, una persona con 1 cabello, otra con 2, otra con 3… , y así sucesivamente, hasta una última con el máximo de 127.875 cabellos. Como el número 130.000 es mayor que 127.875, podremos afirmar, pues, que por cada 130.000 habitantes debe repetirse un mismo número de cabellos, en otra cabeza.

Una Familia Numerosa Compuesta De Pocas Personas

Cierta familia está constituida por: un abuelo, una abuela, un suegro, una suegra, un yerno, tres hijas, cuatro hijos, dos padres, dos madres, tres nietos, dos nietas, cuatro hermanos, tres hermanas, dos cuñados, dos maridos, dos esposas, un tío, tres

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