Sistemas con componentes en serie y en paralelo

basta que uno de los componentes funcione para que el sistema también lo haga (Gutiérrez y De la Vara, 2013).

Sistema en serie

Supón que la confiabilidad del componente i (la probabilidad que funcionará adecuadamente en condiciones específicas) es pi y que el componente k de un sistema sea mutuamente independiente, es decir, que la operación de un componente no afecte la operación de algún otro. Entonces la confiabilidad del sistema puede ser calculado mediante la regla multiplicativa de probabilidad. P (función de sistema en serie) = P (función de todos los componentes)

Sistema en paralelo

La confiabilidad de un sistema paralelo con k componentes puede ser calculada de forma similar. Como un sistema en paralelo fallará sólo si todos los componentes fallan, a mayor cantidad de componentes en paralelo o redundantes, el sistema es más confiable. Por ejemplo, la naturaleza se ha valido de la redundancia de órganos para hacer más "confiables" a los seres vivos; por ello, muchos de ellos disponen de dos riñones, seis patas, dos ojos, etc., de modo que puedan seguir viviendo con cierta normalidad aunque falle uno de los órganos.

P (fallas en el sistema paralelo) = (1-pa)(1-pb)…(1-pk)

Sistemas con componentes en serie y en paralelo

Muchos de los sistemas están compuestos por subsistemas en serie y paralelo que están conectados de cierta manera. En algunos de estos casos es complicado obtener la confiabilidad del sistema, en sistemas mezclados puede ser estimada primero por paralelo y luego por serie.

A continuación puedes observar las estructuras de cada sistema.

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Figura 1. Confiabilidad de sistemas

Gutiérrez, H. y De la Vara, R. (2013). Control estadístico de la calidad y Seis Sigma (3a ed.). México: McGraw-Hill.

A continuación se muestran ejemplos de cada sistema.

Sistema en serie

Un producto electrónico tiene 40 componentes en serie. La confiabilidad del producto de cada componente es igual a 0.999, entonces, la confiabilidad del producto está dada por:

Cs= (0.999)40 =0.961.

Sistema en paralelo

Considera 4 componentes: A, B, C y D de un ensamble conectados en paralelo. Las confiabilidades respectivas son: 0.93, 0.88, 0.95 y 0.92, entonces, la confiabilidad del producto está dada por:

Cs= 1-[(1-0.93) (1-0.88) (1-0.95) (1-0.92)]= 1-.0000336=0.9999664

Sistema mixto

Con base en el sistema mostrado en la figura, imagínate que Ra= 0.95, Rb= 0.99, Rc=0.97, Rd=0.9 y Re=0.9. La confiabilidad del sistema, entonces, puede ser calculada como:

Figura 2. Ejemplos de confiabilidad

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