TC2 CAD AVANZADO

Procedimiento:

A partir del modelo matemático de un sistema de control de nivel, se busca evaluar el comportamiento del sistema prescindiendo de uno de sus elementos y recalculando para cada caso la función de transferencia.

1. Busque el modelo de un circuito RLC.

2. Aplique mínimo dos señales de excitación y evalúe el comportamiento del sistema a partir de la señal de salida.

3. Recalcule la función de transferencia prescindiendo de uno de los elementos y configurando dos nuevos sistema así:

Resistencia – Bobina

Resistencia – Condensador

4. Aplique las mismas dos señales de excitación usados en el punto 2 y evalúe el comportamiento de cada sistema a partir de la señal de salida.

5. Realice un cuadro comparativo de la respuesta de cada sistema (RLC, RL y RC).

1.

Ecuaciones del circuito:

Mediante la transformada de Laplace se obtiene la siguiente ecuación con condiciones iniciales igual a cero:

La función de transferencia del modelo es

dividimos todo, numerador denominador por

y obtenemos la función de transferencia para el circuito RLC:

Vamos a aplicar los siguientes valores para los elementos R, L y C.

2. Simulamos con simulink el modelo, aplicando tres señales de entrada. Un impulso, un escalón y una rampa.

Respuesta del circuito ante un impulso.

El impulso generado con las dos funciones escalón en resta y con un tiempo de señal de 0.001 s, observamos el comportamiento de la carga del condensador a una amplitud de 0.16 en un tiempo aproximado de 0.002 s, y luego la descarga en forma exponencial decreciente hasta el valor de cero a los 0.025 s. No se presenta ningún tipo de amortiguamiento al final de las señal con amplitud 0.

Respuesta del circuito RLC ante un impulso;

Si modificamos el valor de la resistencia a un valor bien bajo por ejemplo a , observamos un subamortiguamiento de la señal hasta tener amplitud 0 a los 0.45 s.

Respuesta del circuito RLC ante un impulso;

Podemos observar que no se presenta subamortiguamiento ni sobreamortiguamiento del escalón al llegar a su máxima amplitud, tomando un tiempo de establecilmiento de la señal de 0.025 s.

Respuesta del circuito RLC ante un escalón; .

La respuesta del sistema es suave y casi plana, esto se debe al valor alto de la resistencia . Para valores bajos de resistencia empieza a presentarse subamortiguamiento. Ejemplo, respuesta del circuito para un valor de (R) bajo, se presenta subamortiguamiento y un tiempo de establecimiento del escalón mayor al anterior de 0.05 s

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