TRABAJO COLABORATIBO 1 CIRCUITOS DC

ACTIVIDAD 6

TRABAJO COLABORATIVO 1

GRUPO 201418

ANALISIS DE CIRCUITOS DC

JOAN SEBASTIAN BUSTOS

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

INGENIERIA ELECTRONICA

BOGOTA, 17 DE OCTUBRE DE 2013

Índice

Objetivos

Desarrollo

Conclusiones

Bibliografía

Objetivos

Desarrollar como grupo el conocimiento adquirido a través del protocolo académico establecido en el módulo.

Aportar ideas para el desarrollo de cada uno de los ejercicios.

Implementar el marco teórico sobre leyes de Ohm y Kirchhoff en el desarrollo de circuitos de corriente directa

Desarrollo

Ejercicio No. 1

Calcular el V utilizando Divisor de Voltaje.

Aquí colocamos las variables:

Vin = Voltaje de entrada

Vout = Voltaje de Salida

Req = Resistencia Equivalente

V = Voltaje

Solución:

Concepto → Divisor de Voltaje o Tensión

Plantear → Reducir el circuito y dibujar la Resistencia Equivalente Req

Aquí hallamos la Resistencia Aquí hallamos la Resistencia que esta

Equivalente. Paralelo con la Resistencia Equivalente.

Solución al ejercicio.

Datos

Vin = 60 V

R1 = 2,5 Ω

R2 = 20 Ω

R3 = 4 Ω

R4 = 8 Ω

Resistencias en Serie

R3 + R4 = 4 Ω + 8 Ω = 12 Ω

Resistencia en Paralelo con las Resistencias en Serie

R_2 // (R_3 + R_4) = 20 Ω // 12 Ω =((20Ω)(12Ω))/(20Ω+12Ω) =240Ω/32Ω=7.5Ω

Primer Equivalente Total entre R2 R3 R4 Req = 7,5 Ω

Ahora debo hallar el Divisor de Voltaje

V_2= (V_in . R_eq)/(R_1 . R_eq ) = ((60Ω)(7,5Ω))/(2,5Ω+7,5Ω) =450Ω/18,75Ω=24V

Primer Voltaje V2 = 24 V → Respuesta de la primera parte.

Voltaje de Salida

V_4=V_out= (R_4 . V_2)/(R_3+R_4 ) = (8Ω.24V)/12Ω =192/12=16V

Voltaje de Salida Vout = 16 V → Respuesta de la segunda parte.

Ejercicio No. 2

2. Calcular el voltaje Vab de la figura 2 utilizando divisores de tensión

SOLUCIÓN:

Por ley de Kirchhoff podemos deducir que: V_1+V_ab-V_3=0 obtenemos 〖 V〗_ab=V_3-V_1

Ahora para calcular V_3 debemos pasar la rama en donde están las resistencias de 3Ω y 5Ω a la izquierda de la fuente de alimentación para visualizar fácilmente el divisor de voltaje, quedando de la siguiente forma:

V_3=10(20)/18=11.11

Luego para calcular V_1 pasaremos la rama que tiene las resistencias de 10Ω y 8Ω a la izquierda de la fuente y quedara de esta forma:

V_1=3(20)/8=7.5V

Luego sustituimos en 1:

〖 V〗_ab=11.11-7.5=3.61V

Ejercicio No. 3

En el circuito de la figura, utilizando reducción serie-paralelo y divisor de corriente hallar Ix

SOLUCIÓN:

Empezamos por reducir las resistencias en paralelo para los puntos A,B y C,D

R_AB=(100*25)/(100+25)=20kΩ

R_CD=(60*30)/(60+30)=20kΩ

R_CD+10kΩ=20+10=30kΩ

R_ABCD=(20*30)/(20+30)=12kΩ

R_ABCD+3kΩ=12+3=15kΩ

Ahora podemos calcular I_T

I_T=337.5/15=22.5mA

Como I_T se distribuye por las resistencias por la rama que buscamos que son las resistencias 10kΩ y 20kΩ, aplicamos el divisor de corriente para calcular I_1:

I_1=(20k*(22.5*〖10〗^(-3)))/(10k+20k+20k)=9mA

Como I_1 se distribuye se aplica nuevamente divisor de corriente para calcular I_x

I_x=(60k*(9*〖10〗^(-3)))/90k=6mA

Ejercicio No. 4

Calcular la resistencia equivalente entre los puntos a - f de la figura 4

Este ejercicio para poder desarrollarse debe utilizarse el método de transformación de estrella a triangulo visto en el módulo así:

Donde el primer cambio que haríamos es de triangulo a estrella de las siguientes resistencias

R1=(Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc)

R1=(10Ω×5Ω)/(10Ω+5Ω+6Ω)=50Ω/21Ω=2,38Ω

R2=(Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc)

R2=(5Ω×6Ω)/(10Ω+5Ω+6Ω)=30Ω/21Ω=1,42Ω

R3=(Rc×Ra)/(Ra+Rb+Rc)

R3=(6Ω×10Ω)/(10Ω+5Ω+6Ω)=60Ω/21Ω=2,85Ω

Donde quedaría de la siguiente forma

Ahora realizaremos la trasformación de las resistencias de la derecha re la misma manera así:

R1=(Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc)

R1=(3Ω×8Ω)/(3Ω+8Ω+2Ω)=24Ω/13Ω=1,84Ω

R2=(Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc)

R2=(8Ω×2Ω)/(3Ω+8Ω+2Ω)=16Ω/13Ω=1,23Ω

R3=(Rc×Ra)/(Ra+Rb+Rc)

R3=(2Ω×3Ω)/(3Ω+8Ω+2Ω)=6Ω/13Ω=0,46Ω

Donde quedarían las resistencias equivalentes de la siguiente forma

Ahora sumaremos las resistencias que se encuentran en serie pero teniendo en cuenta los extremos donde nos exige el valor de resistencia que es entre los puntos A y F y nos quedaría así:

Ahora transformaremos el triángulo que aparece en la parte superior por una estrella asi:

R1=(Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc)

R1=(2,38Ω×3,84Ω)/(2,38Ω+5,84Ω+3,84Ω)=9,15Ω/12,11Ω=0,75Ω

R2=(Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc)

R2=(3,84Ω×5,88Ω)/(2,38Ω+5,84Ω+3,84Ω)=22,64Ω/12,11Ω=1,86Ω

R3=(Rc×Ra)/(Ra+Rb+Rc)

R3=(5,88Ω×2,38Ω)/(2,38Ω+5,84Ω+3,84Ω)=14,01Ω/12,11Ω=1,15Ω

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