Topografia

Planímetro

"Un planímetro es un instrumento de medición utilizado para determinar el área de una forma arbitraria de dos dimensiones.

Contenido

* 1 Construcción

* 2 Principio del planímetro lineal

* 3 Matemáticas derivación

o 3.1 Las coordenadas polares

* 4 Referencias

* 5 Enlaces externos

Construcción

Planímetro polar

Hay varios tipos de planímetros, pero todos funcionan de manera similar. La forma precisa en que se construyen varía, con los principales tipos de planímetro mecánico siendo polares, lineal y Prytz o "" hacha "," planímetros. El matemático suizo Jakob Amsler-Laffon construyó el planímetro moderna por primera vez en 1854, el concepto de haber sido iniciada por Johann Martin Hermann en 1814. Muchos siguieron la evolución planímetro famosa de Amsler, incluyendo versiones electrónicas.

Un planímetro lineal en rollos para la determinación de las formas se extendía

Se componen de un vínculo con un puntero en un extremo, se utiliza para rastrear en todo el contorno de la forma. El otro extremo del enlace se fije para un planímetro polar y se limita a una línea de un planímetro lineal. El seguimiento de todo el perímetro de una superficie induce un movimiento en otra parte del instrumento y la lectura de este se utiliza para establecer el área de la forma. El planímetro contiene una rueda de medición que rueda a lo largo del dibujo como las huellas creador del contorno. Cuando la rueda de medición del planímetro se mueve perpendicular a su eje, rueda, y este movimiento se registra. Cuando la rueda de medición se mueve paralelamente a su eje, los patines de ruedas sin rodar, por lo que este movimiento tiene en cuenta. Eso significa que el planímetro mide la distancia que viaja la medición de la rueda, proyecta perpendicularmente al eje de la rueda de medición de la rotación. El área de la forma es proporcional al número de vueltas a través del cual gira la rueda de medición cuando el planímetro se traza a lo largo del perímetro completo de la forma.

La evolución del planímetro puede establecer la posición del primer momento de área (centro de masa), y hasta el momento de inercia.

Lineal planímetro

Planímetro polar

Las imágenes muestran una relación lineal y un planímetro polar. El M puntero en un extremo del planímetro sigue el contorno C de la superficie S que se medirá. Para el planímetro lineal del movimiento de la "" codo "," E se limita a la eje-y. Para el planímetro polar "," codo "" está conectado a un brazo con el otro extremo fijo O. conectado al brazo ME es la rueda de medición con su eje de rotación paralelo al ME. Un movimiento del brazo de ME se pueden descomponer en un movimiento perpendicular a ME,

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