Turbina Pelton

4.2 Memoria de cálculo

Diseño de la presa

Para diseñar una presa es necesario considerar los aspectos hidráulicos siguientes:

Los caudales promedio, máximo y mínimo del escurrimiento en el cauce.

Los niveles asociados a los caudales máximos, medios y mínimos de operación.

Esta tarea se asignara a un especialista, ya que el proceso de diseño de una estructura así, requiere conocimientos del área civil.

Determinación del Caudal en el rio

Usando la ecuación que define al caudal (ecuación 1), se determina este haciendo la siguiente consideración:

La figura del canal es cuadrada

La velocidad es constante

Q_r=VA (Ecuación 1)

Donde

Q_r es el caudal del canal

V es la velocidad media del fluido

A es el área de la sección transversal del flujo

Sustituyendo los datos del canal en la ecuación.

Q_r=(0.1 m/s)(5m)(0.5m)=0.25 m^3/s

Figura 2.- Carta de selección de turbinas.

Como es fácil de observar en la figura 2, el caudal obtenido del fluido, es el necesario para mover una turbina Pelton que genera 1000 kW, pero lamentablemente, la altura solicitada no es con la que se cuenta. Ya que se plantea realizar la altura de la presa de no más de 10 m de altura.

Determinación del flujo de salida en la toma de agua

Teniendo una velocidad teórica de salida de agua definida como sigue (Ecuación 3):

V_TS=√2gH (Ecuación 3)

V_TS=√(2(9.81 m/s^2 )(10m))=14.007 m/s

Usando la altura de 10 metros para la presa, se usa la ecuación de caudal para determinar este a través de un orificio de 1.5 cm de diámetro.

Sustituyendo:

Q_i=[π/4 〖(0.015m)〗^2 ][(14.007 m/s)^2 ]=2.4752x〖10〗^(-3) m^3/s

Análisis volumétrico del depósito de agua.

Considerando un caudal de salida por el inyector de:

Q_i=2.4752x〖10〗^(-3) m^3/s

El volumen que saldrá del depósito será de:

v_s=Q_s x t

Donde t, es el tiempo que estará en funcionamiento el equipo (12 horas).

v_s=2.4752x〖10〗^(-3) m^3/s x 43200 s

v_s=106.92864m^3.

Para cumplir con el volumen necesario para evitar cualquier disminución de caudal a la salida del inyector, se proponen las siguientes dimensiones mínimas para el contenedor de fluido: 10 m de largo x 5 m de ancho x 10 m de alto (figura 3).

Figura 3.- Volumen de agua utilizado para realizar los cálculos. Dimensiones mínimas del depósito de agua principal.

Se requiere un depósito de 500 m^3 para evitar cualquier perdida de presión durante el funcionamiento, es decir, que no falte fluido para la turbina.

Por lo tanto el tiempo que tardara en llenarse el depósito (inicialmente desde estar completamente vacío), es de:

t_l=v_s/Q_r

t_l=(500m^3)/(0.25 m^3/s)

t_l=2000 s=0.55 hrs=33 min

Este tiempo es el que tardaría en llenarse el depósito sin salida de agua por el inyector.

Como es claro de apreciar, el nivel de la presa, no disminuirá aunque el inyector

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