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Realiza los siguientes ejercicios de probabilidad

1. Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarillas y siete verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la posibilidad de:

 Sea roja

 Sea verde

 Sea amarilla

 No sea roja

 No sea amarilla

RESPUESTA:

• P(R) = 8/20 = .4 = 40%

• P(V) = 7/20 = .35 = 35%

• P(A) = 5/20 = .25 = 25%

• P(R) = 1- 8/20 = 1-.4 = .6 = 60%

• P(A) = 1-5/20 = 1- .25 = .75 = 75%

2. En un sobre hay 20 papeletas, ocho llevan dibujado un coche las restantes son blancas. Hallar la probabilidad de extraer al menos una papeleta con el dibujo de un coche:

 Si se saca una papeleta

 Si se extraen dos papeletas Sin remplazo

 Si se extraen tres papeletas

RESPUESTA:

• P(1 AUTO) = 8/20 = .4 = 40%

• P(2 AUTO) = 8/20 * 7/19 = 14/95 = .1474 = 14.74%

• P(2 AUTOS) = 8/20 * 7/19 * 6/18 = 14/285 = .0491 = 4.9123%

Realiza los siguientes ejercicios de diagrama de árbol.

3. Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad:

 Seleccionar tres niños

 Seleccionar exactamente dos niños y una niña

 Seleccionar exactamente dos niñas y un niño

 Seleccionar tres niñas

• P(3 niños) = 10/16 * 9/15 * 8/14 = 3/14 = .21 = 21%

• P(3 niñas) = 6/16 * 5/15 * 4/14 * = 3.57%

• P(E 2 niñosn1niña)=10/16 * 9/15 * 6/14 + 10/16 * 6/15 * 9/14 + 6/16 * 10/15 * 9/14=

9/56 + 9/56 + 9/56 =

27/56 = .4821 = 48.21%

• P(E 2niñasn1niño)=10/16 * 6/15 * 5/14 + 6/16 * 10/15 * 5/14 + 6/16 * 5/15 * 10/14=

5/56 + 5/56 + 5/56 =

15/56 = .2679 = 26.78%

4. Tenemos dos urnas X y Z en la urna X hay 7 bolas azules, 5 rojas, y 2 verdes y en la urna Z hay 6 bolas azules, 5 rojas, y 8 verdes. Lanzamos una moneda. Si sale cara acudimos a la urna X y si sale cruz a la Z. calcula la probabilidad de obtener:

Cara y bola roja

 Bola roja

 Bola azul

 Bola verde

 Cruz y bola azul

 Una bola no azul

Moneda

• P(caranroja) = ½ * 7/14 = ¼ = .25 = 25%

• P(R)= 5/14 * 5/19 = 25/266 = .0940 = 9.40%

• P(A) = 7/14 * 6/19 = 3/19 = .1579 = 15.78%

• P(V) = 2/14 * 8/19 = 8/133 = .0602= 6.0150%

• P(CRUZnA) ½ * 6/19 = 3/19 = .1579 = 15.79%

• P(A) =

5. De cuantas manetas pueden sentarse 5 alumnos de un salón de clase que tiene 8 bancos individuales.

nPr= n!/(n-r) = 5!/(n-5)! = 5!/(3)! = 5*4*3*2*1/3*2*1 = 20

6. Cuantas ternas para la candidatura de director pueden formarse de un grupo de 15 maestros.

nCr= n!/(n-r)!r! = 15!/(15-3)!3!

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