AGRUPAR DATOS

PROCEDIMIENTO PARA AGRUPAR DATOS

Cuando se tienen muchos datos cuantitativos y éstos se encuentran dispersos, es conveniente formar grupos o intervalos A continuación aparecerán los pasos que se deben seguir para construir la tabla de frecuencias.

 Determinar el número de intervalos a formar. Para hallarlo se utiliza la siguiente ecuación: K= 1 + 1.32 log n. Dónde n corresponde al número total de datos que hay en la muestra.

 Determinar el rango de los datos. Es la diferencia entre el Dato Mayor (X máx.) y el Dato Menor (X min). Rango= Máx. – Min

 Determinar la amplitud de los intervalos. Debe ser igual para todos los intervalos. Es el cociente entre el rango y el número de intervalos. Amplitud= Rango/k El resultado que se obtiene siempre se aproxima al entero superior. .

 Determinar la marca de clase. Esta se halla luego de tener los intervalos formados. Es la sumatoria entre el límite inferior y el límite superior dividido 2. Xi= (Lim. Inferior + Lim. Superior)/2. Se debe tener en cuenta lo siguiente, el límite inferior siempre es abierto y el límite superior es cerrado.

 Calcular el rango ampliado. Es el producto entre la amplitud y el número de intervalos. Rango ampliado= Amplitud * K

 Calcular la diferencia entre rangos. Es la diferencia entre el rango ampliado y el rango inicial. Rango Ampliado – Rango Inicial. El resultado de esta diferencia siempre se descompone en dos valores así: Si el resultado es par se descompone en dos números iguales y al dato menor se le resta este número para obtener el límite inferior de la tabla; y al dato mayor se le suma el mismo número para obtener el límite superior de la tabla. En caso de que el resultado sea un número impar, este se descompone en dos números consecutivos y se aplica la misma regla anterior. Al dato menor se le resta el menor y al dato mayor se le suma el mayor.

Formulas

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Media aritmética

Media aritmética para datos agrupados

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:

Mediana

Cálculo de la mediana para datos agrupados

La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.

Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

Es la semisuma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

ai es la amplitud de la clase.

La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.

Moda

Moda para datos no agrupados: Representa el valor de MAYOR repetición

Cálculo de

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