ANALISIS COMBINATORIO

ANALISIS COMBINATORIO

Análisis Combinatorio: Es la rama de la matemática que estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permite resolver muchos problemas prácticos. Por ejemplo podemos averiguar cuántos números diferentes de teléfonos , placas o loterías se pueden formar utilizando un conjunto dado de letras y dígitos.

Además el estudio y comprensión del análisis combinatorio no va ha servir de andamiaje para poder resolver y comprender problemas sobre probabilidades

Principios fundamentales del Análisis Combinatorio: En la mayoría de los problemas de análisis combinatorio se observa que una operación o actividad aparece en forma repetitiva y es necesario conocer las formas o maneras que se puede realizar dicha operación. Para dichos casos es útil conocer determinadas técnicas o estrategias de conteo que facilitarán el cálculo señalado.

El análisis combinatorio también se define como una manera práctica y abreviada de contar; las operaciones o actividades que se presentan son designadas como eventos o sucesos.

Ejemplo :

1. Señalar las maneras diferentes de vestir de una persona, utilizando un número determinado de prendas de vestir

2. Ordenar 5 artículos en 7 casilleros

3. Contestar 7 preguntas de un examen de 10

4. Designar 5 personas de un total 50 para integrar una comisión

5. Sentarse en una fila de 5 asientos 4 personas

6. Escribir una palabra de 7 letras utilizando 4 consonantes y 3 vocales

PRINCIPIO DEL ANALISIS COMBINATORIO:

Si un evento, hecho o suceso se realiza de “n” formas distintas y otro evento, independiente del anterior, se realiza de “r” formas distintas entonces, los dos eventos se realizan, conjuntamente, de “nr” formas distintas

Observación.

Al Principio del Análisis Combinatorio también se le llama Principio Multiplicativo.

Ejemplo:Si entre dos ciudades A y B existe una línea de buses que las une y que dispone de 10 máquinas en uso ¿De cuántas maneras una persona puede ir de A a B u volver en un bus distinto?

Solución:

Como ir de A a B se puede realizar de 10 maneras distintas y volver de B a A de puede hacer de 9 otras formas distintas entonces, realizar el viaje completo, en las

Condiciones planteadas, se realiza de 10

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