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ANOVA de un factor


Enviado por   •  7 de Septiembre de 2015  •  Práctica o problema  •  706 Palabras (3 Páginas)  •  262 Visitas

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Análisis de varianza de un factor

En un estudio de análisis de varianza de una vía, realizado a una población de 26 alumnos de la materia de Estadística Inferencial II, turno matutino, en la cual se desea hacer inferencia entre una variable dependiente (aprovechamiento escolar), y seis variables independientes (género, turno, nivel de estudios de los padres, edad, lugar de nacimiento y el número de hermanos). Se harán tres análisis de varianza combinando las variables independientes. A continuación se describirá cada una de las variables independientes.

  1. Género, factor cualitativo con dos niveles: masculino y femenino. En este caso, hablamos de un modelo de efectos fijos ya que los tratamientos ya están predeterminados por naturaleza.

[pic 1]

[pic 2]

En un estudio realizado a 26 alumnos de la materia de Estadística Inferencial II en el turno matutino, el género predominante es el masculino, con un 62% (16 alumnos) y el género femenino representa un 38% (10 alumnos).

  1. Turno, factor cualitativo con dos niveles: matutino y mixto. Es un modelo fijo ya que los tratamientos están establecidos por naturaleza.

[pic 3]

[pic 4]

En un estudio realizado a 26 alumnos de la materia de Estadística Inferencial II,  los alumnos que asisten al turno matutino tienen como turno predominante el mixto (mañana y tarde), con un 85% (22 alumnos) y el turno matutino representa un 15% (4 alumnos).

  1. Nivel de estudio de los padres, factor cualitativo ordinal con seis niveles: primaria, secundaria, carrera técnica, bachillerato, licenciatura y postgrado. Es un modelo fijo ya que los grados de estudio que alcanzó el padre están predeterminados.

[pic 5]

[pic 6]

En un estudio realizado a 26 alumnos de la materia de Estadística Inferencial II en el turno matutino, el nivel de estudio de los padres predominante(s) es el bachillerato y la licenciatura, con un 30.77% (8 alumnos). Los  niveles de estudio, primaria y secundaria de los padres de familia representan un 8% (2 alumnos), el nivel de estudio de carrera técnica representa el 19.23% (5 alumnos) y el nivel de estudio de posgrado representa el 3.85% (1 alumno).

Análisis de varianza.

Suma de cuadrado Total

(Xij-X)^2

17.90

17.90

4.98

473.90

27.36

10.44

104.67

38.82

3.13

4.98

7.67

0.05

163.05

10.44

0.59

0.59

7.67

4.98

0.59

10.44

0.59

27.36

138.51

4.98

7.67

27.36

SCT=1116.62

Suma de cuadrado del Tratamiento.

rj(Xj-X)^2

0.33

0.53

SCTR= 0.87

Se realizó el análisis de varianza de una solo vía de la variable independiente llamada género (masculino y femenino) y la variable dependiente aprovechamiento escolar medido en puntaje. La población de estudio fue de 26 alumnos (unidad experimental) y es un modelo de efectos fijos no aleatorizado con un nivel de confianza del 0.5.

Genero

Masculino

Femenino

87

87

85

61

88

86

93

89

81

85

80

83

70

86

82

82

80

85

82

86

82

 

88

 

71

 

85

 

80

 

88

X1= 82.62[pic 7]

X2=83[pic 8]

[pic 9]

X=82.76[pic 10]

           

Suma del Cuadrado del Error

Primer tratamiento

Segundo tratamiento

(Xij-Xj)^2

(Xij-Xj)^2

19.14

16

5.64

484

28.89

9

107.64

36

2.64

4

6.89

0

159.39

9

0.39

1

6.89

4

0.39

9

0.39

28.89

135.14

5.64

6.89

28.89

SCE

1115.75

Cuadrado Medio Total

CMT=44.66

CMTR

0.87

CME

46.49

Tabla de ANOVA para el género de los alumnos.

Fuente de variación.

Suma de Cuadrados.

Grados de Libertad.

Cuadrado medio

Valor F

Entre Muestras (tratamiento).

0.87

1

0.87

0.019

Dentro de Muestras (Error).

1115.75

24

46.49

Variación Total

1116.62

25

44.66

Ho: µ1=µ2=µ3

HA: No todas las medias son iguales

Regla de la decisión: No rechazar si F≤4.26. Rechazar si F>4.26.

Conclusión: Ya que F=0.019<4.26, no se rechaza la hipótesis nula.

...

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