ANOVA de un factor
Enviado por Rubén Alcocer • 7 de Septiembre de 2015 • Práctica o problema • 706 Palabras (3 Páginas) • 262 Visitas
Análisis de varianza de un factor
En un estudio de análisis de varianza de una vía, realizado a una población de 26 alumnos de la materia de Estadística Inferencial II, turno matutino, en la cual se desea hacer inferencia entre una variable dependiente (aprovechamiento escolar), y seis variables independientes (género, turno, nivel de estudios de los padres, edad, lugar de nacimiento y el número de hermanos). Se harán tres análisis de varianza combinando las variables independientes. A continuación se describirá cada una de las variables independientes.
- Género, factor cualitativo con dos niveles: masculino y femenino. En este caso, hablamos de un modelo de efectos fijos ya que los tratamientos ya están predeterminados por naturaleza.
[pic 1]
[pic 2]
En un estudio realizado a 26 alumnos de la materia de Estadística Inferencial II en el turno matutino, el género predominante es el masculino, con un 62% (16 alumnos) y el género femenino representa un 38% (10 alumnos).
- Turno, factor cualitativo con dos niveles: matutino y mixto. Es un modelo fijo ya que los tratamientos están establecidos por naturaleza.
[pic 3]
[pic 4]
En un estudio realizado a 26 alumnos de la materia de Estadística Inferencial II, los alumnos que asisten al turno matutino tienen como turno predominante el mixto (mañana y tarde), con un 85% (22 alumnos) y el turno matutino representa un 15% (4 alumnos).
- Nivel de estudio de los padres, factor cualitativo ordinal con seis niveles: primaria, secundaria, carrera técnica, bachillerato, licenciatura y postgrado. Es un modelo fijo ya que los grados de estudio que alcanzó el padre están predeterminados.
[pic 5]
[pic 6]
En un estudio realizado a 26 alumnos de la materia de Estadística Inferencial II en el turno matutino, el nivel de estudio de los padres predominante(s) es el bachillerato y la licenciatura, con un 30.77% (8 alumnos). Los niveles de estudio, primaria y secundaria de los padres de familia representan un 8% (2 alumnos), el nivel de estudio de carrera técnica representa el 19.23% (5 alumnos) y el nivel de estudio de posgrado representa el 3.85% (1 alumno).
Análisis de varianza.
Suma de cuadrado Total | |
(Xij-X)^2 | |
17.90 | 17.90 |
4.98 | 473.90 |
27.36 | 10.44 |
104.67 | 38.82 |
3.13 | 4.98 |
7.67 | 0.05 |
163.05 | 10.44 |
0.59 | 0.59 |
7.67 | 4.98 |
0.59 | 10.44 |
0.59 | |
27.36 | |
138.51 | |
4.98 | |
7.67 | |
27.36 | |
SCT=1116.62 | |
Suma de cuadrado del Tratamiento. | |
rj(Xj-X)^2 | |
0.33 | |
0.53 | |
SCTR= 0.87 |
Se realizó el análisis de varianza de una solo vía de la variable independiente llamada género (masculino y femenino) y la variable dependiente aprovechamiento escolar medido en puntaje. La población de estudio fue de 26 alumnos (unidad experimental) y es un modelo de efectos fijos no aleatorizado con un nivel de confianza del 0.5.
Genero | ||
Masculino | Femenino | |
87 | 87 | |
85 | 61 | |
88 | 86 | |
93 | 89 | |
81 | 85 | |
80 | 83 | |
70 | 86 | |
82 | 82 | |
80 | 85 | |
82 | 86 | |
82 |
| |
88 |
| |
71 |
| |
85 |
| |
80 |
| |
88 | ||
X1= 82.62[pic 7] | X2=83[pic 8] | [pic 9] X=82.76[pic 10] |
Suma del Cuadrado del Error | |
Primer tratamiento | Segundo tratamiento |
(Xij-Xj)^2 | (Xij-Xj)^2 |
19.14 | 16 |
5.64 | 484 |
28.89 | 9 |
107.64 | 36 |
2.64 | 4 |
6.89 | 0 |
159.39 | 9 |
0.39 | 1 |
6.89 | 4 |
0.39 | 9 |
0.39 | |
28.89 | |
135.14 | |
5.64 | |
6.89 | |
28.89 | |
SCE | 1115.75 |
Cuadrado Medio Total | |
CMT=44.66 | |
CMTR | 0.87 |
CME | 46.49 |
Tabla de ANOVA para el género de los alumnos. | ||||
Fuente de variación. | Suma de Cuadrados. | Grados de Libertad. | Cuadrado medio | Valor F |
Entre Muestras (tratamiento). | 0.87 | 1 | 0.87 | 0.019 |
Dentro de Muestras (Error). | 1115.75 | 24 | 46.49 | |
Variación Total | 1116.62 | 25 | 44.66 | |
Ho: µ1=µ2=µ3 | ||||
HA: No todas las medias son iguales | ||||
Regla de la decisión: No rechazar si F≤4.26. Rechazar si F>4.26. | ||||
Conclusión: Ya que F=0.019<4.26, no se rechaza la hipótesis nula. |
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