ANÁLISIS DE ESFUERZOS TORSIONALES.

ELEMENTOS DE MAQUINA; [pic 1]UNIDAD II “DISEÑO DE EJES Y ARBOLES”

EJEMPLO 1. ANALISIS DE ESFUERZOS TORSIONALES.

El contraeje de acero al carbono que se ilustra e la figura tiene 25mm de diámetro, y soporta dos poleas para bandas en V. el corretaje gira a 1.100 rpm. La tensión de la banda o correa en el lado flojo de la polea A es 15% de la tensión en el lado tirante. Excepto en las muñones que entran en los cojinetes, el eje tiene un diámetro uniforme de 25 mm.

a) ¿Qué momento de torsión se transmite entre poleas?

b) Calcular el ángulo de torsión del tramo de eje entre las dos poleas.

c) Determinar el esfuerzo máximo por torsión en el contraeje.

Dimensiones en milímetros.

Solución a: El momento transmitido es la diferencia entre dos fuerzas de tracción de las bandas, multiplicada por el radio de la polea. Si se expresa el radio e metros, se tiene que.

[pic 2][pic 3]     =>   [pic 4][pic 5]

[pic 6]El mismo resultado se habría obtenido expresando las fuerzas en kilonewtones y el radio, en milímetros.

Solución b: Para determinar el ángulo de torsión se tiene que l= 0.400 m y G=79.3 Gpa, de la tabla CONSTANTES FISICAS DE MATERIALES. El momento polar de inercia del área conviene expresarlo en milímetros:

[pic 7]

Ahora bien, puesto que m = mm(10) -3,

entonces m 4=[ mm(10) -3] 4    = mm(10) -12.  

Asimismo, G= 79.3(10) 9 Pa.

Puesto que UN PASCAL es UN NEWTON por METRO CUADRADO, si se sustituyen estas unidades básicas en la ecuación:

[pic 8]

[pic 9]

O bien  [pic 10][pic 11]

Solución c: para evaluar el esfuerzo se emplea la ecuación:    [pic 12][pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

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