Actividad 1 Estadísticas Para la toma de decisiones

1. Describe el espacio muestra asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios e indica la probabilidad solicitada en cada caso.

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2

2.

a. Espacio muestral de lanzar tres monedas.

Probabilidad de que salgan tres caras (CCC)

E= (C, C, C), (C, C, S), (C, S, S), (C, S, C), (S, S, S,) (S, S, C), (S, C, C), (S, C, S). LAS PROBABILIDADES DE QUE CAIGAN (C,C,C) ES DE 1/8= .125 ES DECIR 12.5%.

b. Espacio muestral de: extraer dos bolas de una urna que contiene 4 bolas blancas y 3 bolas negras.

Probabilidad de que salgan dos bolas blancas (BB)

E= (B,B),(B,N),(N,N). (4/7)(4/7)=16/49

3. Empleando las propiedades de un espacio muestral, determina cuál de los siguientes casos es una distribución de probabilidad y explica la razón de tu respuesta.

x -2 -1 1 2

p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1

4.

1. ¿Es una distribución de probabilidad? SI

¿Por qué?_ Porque si realizamos la suma de todos los eventos ocurridos (0.1+0.2+0.6+0.1) nos da como resultado 1.

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2

2. ¿Es una distribución de probabilidad? NO___________

¿Por qué? La suma de las P(x) es de 1.1 ________________________________

5. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X del número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación.

x 0 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005

6.

Determina lo siguiente:

o P(X=1) _0.025___________

o P(X>5) _0.029+0.005 = 0.034___________

o P(X≥5) _0.090+0.029+0.005 = 0.124____________

o P(X=6) _0.029___________

7.- Una agencia de autos vendió durante un año 180 unidades con las siguientes características: 57 tenían transmisión automática 77 tenían clima 45 tenían transmisión automática y clima, 10 tenían transmisión automática pero no tenían ni clima ni estéreo 28 tenían transmisión automática y clima, pero no tenían estéreo, 90 no tenían ninguna de las 3 características mencionadas 19 tenían clima y estéreo. ¿Cuántas de estas unidades tenían estéreo?

A= TIENEN TRANSMISION AUTOMATICA

B=TIENEN AIRE ACONDICIONADO

C= TIENEN AUTOESTEREO

*El ejercicio nos dice que 57 tienen transmisión automática, es decir A=57. Ahora nos dice que 77 tienen clima, entonces B=77.

*(AnB)=45.

* Ahora tenemos que 10 tienen transmisión automática pero no tienen ni clima ni estéreo

*28 tenían transmisión automática y clima, pero no tenían estéreo

*(BnC)=19

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