Actividad 1. Velocidad En El Cambio De Los Costos Y Criterio De La Primera & Segunda Derivada

UNIDAD 3.

Actividad 1. Velocidad en el Cambio de los Costos y Criterio de la Primera & Segunda Derivada

Ejercicio 1. Velocidad en el cambio de los costos.

Se determinó que en una fábrica de chocolates, lo que se tiene que comprar por concepto de materia prima por semana tiene la siguiente función:

c(t)= 278 e^(0.162t^2- 4)

Donde c representa la cantidad de materia prima en cientos de kilos y t es el tiempo en que se tarda en hacer el pedido de materia prima en semanas. Determine la función que representa la velocidad con la que se compra la materia prima para hacer los chocolates por semana.

Solución:

90.072 t e 0.162t2-4

Con esta función se puede determinar, la velocidad (tiempo en la que se debe de comprar materia prima para producir chocolates por semana.

Formula de regla: deu =eu du

dx dx

dc(t)=(278 e 0.162t2-4)

U= 278 e (0.162t2-4) = du (0.162t2-4)

dt se sustituye la x por la t

d= 278 e (0.162t2-4) (0.324t) se multiplica 0.162 (2) arrojando 0.324

d= 278 (0.324t) se multiplica: 278 (0.324)

d= 90.072t e (0.162t2-4) resultado

Ejercicio 2. Criterio de la Primera y Segunda Derivada

De acuerdo con los criterios de la primera y segunda derivada completa la siguiente tabla:

Solución:

En este tipo de problemas tenemos que tomar los signos tales como

“+” = Crece

“-” = Decrece

Sube = Positivo

Baja = Negativo

...