Actividad 1 planeación de plantas industriales

I. Ejercicio 1

10 dispositivos fueron sometidos a pruebas extremas de calidad para determinar el tiempo promedio hasta el registro de falla, el analista determinó que los tiempos (horas) fueron:

1. Identifica el tipo de censura utilizada

2. Indica la Función de Confiabilidad

El tiempo promedio de falla es 20.049 horas, por lo tanto:

La función de riesgo es igual a λ, λ=1/20.049=.0498778

3. Elabora la Gráfica de Confiabilidad

4. ¿Cuál es la probabilidad de que un artículo dure hasta 20 horas?

5. ¿Cuál es la probabilidad de que un artículo dure más de 25 horas?

6. ¿Cuál es la probabilidad de un artículo que dure entre 15 y 20 horas?

7. ¿Cuál es el tiempo promedio de fallas?

8. Conforme al tiempo medio de fallas, estima la cantidad de horas en que se presentará una falla para el 5% de los dispositivos.

II. Definiciones

A continuación se te presentan los siguientes conceptos que tendrás que investigar,

1. Función de supervivencia

2. Función de riesgo acumulado

3. Función de tiempo medio de fallas

4. Función cuantil

III. Ejercicio 2

Suponga que 20 componentes son sometidos a una prueba de vida, y que las horas transcurridas hasta la falla fueron las siguientes: 17.12, 25.21, 29.37, 51.14, 108.71, 121.80, 125.35, 131.76, 158.61, 172.96, 185.37, 212.98, 280.40, 285.05, 310.61, 351.28, 370.04, 375.44, 441.79. Si las horas a la falla siguen la distribución exponencial, interesa estimar:

1. La Función de Densidad de los componentes,

2. El tiempo promedio de fallas,

3. La cantidad de horas en que se presentará una falla para el 5% de los componentes,

4. La probabilidad de un componente que dure entre 100 y 200 horas.

5. Presenta las gráficas de las funciones f(t), F(t), C(t) y h(t), dado el intervalo de 1 a 600 hrs.

6. Si se tiene como indicación comercial que los componentes tienen una vida de 200 horas, ¿se podrá mantener dicho argumento? Justifica tus comentarios y propuestas.

IV. Ejercicio 3

En seguida se muestran los datos de vida en horas de 70 ventiladores diésel y se expresan las horas transcurridas hasta que se presentó la primera falla, misma que ha mantenido un comportamiento exponencial.

450 460 7,800 6,100 4,850 4,150 3,100 2,070 1,850 11,500

1,850 1,850 8,750 8,100 6,100 4,850 4,300 3,200 2,070 1,850

2,200 3,000 1,150 9,400 8,100 630 4,850 4,300 3,450 2,080

3,750 4,150 1,850 1,150 9,900 8,200 6,450 5,000 4,300 3,750

4,300 4,600 3,000 2,030 1,560 10,100 8,500 6,450 5,000 5,000

6,100 6,100 4,150 3,000 2,030 1,600 10,100 8,500 6,700 7,450

7,800 8,750 4,850 4,150 3,000 2,030 1,660 10,100 8,500 8,750

El

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