Actividades Con El Tangram

ACTIVIDADES CON EL TANGRAM[1] CHINO

Terminología

Tan: Cada una de las 7 piezas del tangram.

Tangrama: Cualquier figura formada por los 7 tans. Hay varios tipos de tangramas:

- Propios: Los que son topológicamente equivalentes a una circunferencia, esto es, no tienen intersecciones consigo mismo.

- Impropios: Tangramas que no son propios.

- Ajustados: Tangramas propios formados de modo tal que cuando hay dos tans en contacto, los lados de los triángulos rectángulos pequeños que los forman encajan exactamente, ya sea cateto con cateto o hipotenusa con hipotenusa.

Actividades de iniciación

1.- Construye un tangram a partir de una hoja de papel cuadrada.

2.- (a) ¿Qué piezas del tangram se pueden recubrir utilizando los dos triángulos pequeños (TP)? Dibújalas.

(b) ¿Con qué piezas del tangram se pueden recubrir los triángulos grandes (TG)?

Representación libre de figuras

3.- Casas con el tangram (tomado de Serra, Batlle y Torra (1996)):

“ - Actividad dirigida al primer ciclo de la educación primaria.

- El ejercicio que proponemos consiste en combinar las piezas del tangram de distintas maneras para conseguir formas que nos recuerden a una casa.

Se trata de animar a los niños a encontrar distintas maneras de combinar las mismas formas para conseguir resultados diferentes.

Ampliación. En libros especializados en tangram se pueden encontrar más ideas: maneras de hacer barcos, animales, etc.”

Construcción de polígonos

4.- Con los dos TP y el romboide (R) construye un triángulo, un rectángulo y un romboide.

5.- Elabora con piezas del tangram paralelogramos y trapecios como los siguientes:

6.- Utilizando el cuadrado (C) y los dos TP, construye las figuras que se indican:

7.- Utilizando R, C y los dos TP, construye la siguiente figura:

Medida: ángulos, perímetros, áreas

8.- (a) Toma tres triángulos de entre los cinco existentes. Ensaya cómo deben situarse para obtener el polígono con el máximo número de lados.

(b) Toma 4, 5 o más triángulos (correspondientes a varios tangrams) y encuentra una regla general para el problema anterior.

9.- Con el cuadrado (C), un triángulo pequeño (TP), el triángulo mediano (TM) y el romboide (R), construye:

(a) Los polígonos de mayor perímetro.

(b) El polígono convexo de mayor perímetro.

10.- (a) Suponiendo que el cuadrado tiene de lado una unidad de longitud, calcula el área y el perímetro de todas las piezas del tangram.

(b) Tomando como unidad de superficie el área de cada una de las piezas, halla el área del resto de ellas.

11.- (a) Forma figuras con un área determinada (toma como unidad de superficie el área del cuadrado). ¿Cuáles son los posibles valores de estas áreas?

(b) Si se toma como unidad de superficie el área de un triángulo grande (TG), construye figuras de área 7/4, 9/4 y 17/4.

12.- ¿Qué ángulos distintos puedes obtener reuniendo, repitiendo o restando los ángulos de las piezas?

13.- Relación Área-Perímetro:

(a) Toma el cuadrado y un triángulo grande. Únelos por sus lados para obtener todos los polígonos posibles. Calcula para cada uno de ellos el área y el perímetro. ¿A qué conclusión llegas?

(b) Ahora, haz lo mismo que en el apartado (a) pero con los dos triángulos pequeños. ¿A qué conclusión llegas?

(c) ¿Se puede construir con las piezas del tangram dos figuras con el mismo perímetro pero de área diferente?

14.- Construye los siguientes polígonos:

- Un cuadrado de área 8 TP.

- Un trapecio de área 6 TP.

- Un hexágono de área 5 TP.

- Un pentágono de área 6 TP.

15.- Utilizando como unidad de superficie el área de cada una de las piezas y como unidad de longitud la medida de cada uno de los distintos lados de las piezas, halla el área y perímetro de todos los tangramas ajustados construidos hasta ahora.

16.- ¿Qué tangrama ajustado se te ocurre construir que tenga todos sus lados irracionales? Para mayor facilidad, da al menos un ejemplo de una figura formada por algunas de las 7 piezas.

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