Agrupación

Tarea 3

Suponga que representamos los números enteros con fichas de dos colores, por ejemplo, blancas y negras.

Considera que las fichas blancas tendrán sentido positivo y las fichas negras, negativos.

La siguiente imagen hace referencia a tres representaciones diferentes del número 2.

[pic 2]

En grupo de 2 o 3 estudiantes, desarrollar los siguientes puntos:

Para desarrollar:

1. Encuentra cuatro representaciones del número entero -3. (1 pto.)
2. Piensa una definición de suma de números enteros basada en este tipo de representaciones. Escríbela. (2 pts.)

• En la suma de dos números, si utilizamos un tipo de representación con fichas de dos colores donde puede ser blanco y negro, la cual se determina una ficha positiva y la otra negativa, en donde una ficha positiva se eliminará con una ficha negativa. Si queda fichas positivas el resultado es positivo y si quedan fichas que son negativas el resultado será negativo.

1. Realiza la operación (-7) + (+3) utilizando tres elecciones diferentes de los representantes de cada sumando. La suma que has definido, ¿es independiente de los representantes? Justifica. (3 pts.)

1.⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫+ ⚪⚪⚪=⚫⚫⚫⚫

2.⚫+⚪+⚫+⚪+⚫+⚪+⚫+⚫+⚫+⚫=⚫⚫⚫⚫

3.⚫⚫⚫+⚪⚪⚪+⚫⚫⚫⚫=⚫⚫⚫⚫

Si, es independiente de lo representado debido a que existen diferentes formas de representar la operación (-7)+(+3) siempre va a dar el mismo el resultado, ya que sin representación el resultado es (+4).

1. ¿Cuál puede ser la representación más sencilla (“representante canónico”) de cada número entero? (2 pts.)

Puede existir una representación canónica en donde su mínima expresión puede ser a través de las fichas, en este caso sería ⚫⚫⚫⚫ que representa el -4 pero no es representación canónico para un número mayor.

1. Comprueba el cumplimiento o no de las propiedades conmutativa, asociativa y elemento neutro para la suma de números enteros que has definido. Escribe cómo has hecho la comprobación. (3 pts.)

Nota: Es muy importante que la actividad sea desarrollada entre todos los integrantes, pues el día viernes una o uno de ellos será elegido para explicar uno de los cinco apartados, lo que se considerará en la calificación final.

EXTENSIÓN MÁXIMA DE LA TAREA, DOS PÁGINAS (HOJA TAMAÑO CARTA).

Fecha de entrega: VIERNES 28 de Junio. 10:15 (antes de la clase de matemática).

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