Algoritmos

1. Resuelva la siguiente ecuación lineal:

6((X+1 )/8-(2X-3)/16)=3(3/(4 ) X-1/4)-3/8 (3X-2)

(6(X+1))/8- (6(2X-3))/16=3(3)/4 X-3(1)/4-(3(3)X-3(-2))/8

(6X+6)/8-(12X-18)/16=9/4 X-3/4-9/8 X 6/8

Buscamos el mínimo común múltiplo de todos los denominadores (MCM)

8= 8, 16, 24 2

16= 16, 32, 48 1

4= 4, 8, 12, 16, 20 4

2(6X+6)-1(12X-18)=4(9X)-4(3)-2(9X)+2(6)

12X+12-12X+18=36X-12-18X+12

12+18=36X-18X

30=18X

X=30/18

X= 5/3

2. Resuelva la siguiente ecuación lineal:

2-[ -2 (X+1)- (X-3)/2 ]= 2X/3- (5X-3)/12+3X

2-(-2X-2)- (X-3)/2 )= 2X/3- (5X-3)/12+3X

2+2X+2+(X-3)/2= 2X/3- (5X-3)/12+3X

Buscamos el mínimo común múltiplo de todos los denominadores (MCM)

2= 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 6

3= 3, 6, 9, 12, 15 4

12= 12, 24 1

24+24X+24+6(X-3)=4(2X)-(5X-3)+36

24+24X+24+6X-18=8X-5X+3+36

30+30X=3X+39

30+30X-3X=3X-3X+39

30+27X=+39

30-30+27X=+39-30

27X=9

27X (1/27)=9 (1/27)

X= 9/27

X=3

3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

■(3X+&2Y+&Z=1@5X+&3Y+&4Z=2@X+&Y-&Z=1) ■(X+&Y-&Z=1@3X+&2Y+&Z=1@5X+&3Y+&4Z=2)

Método por eliminación

■(X+&Y-&Z=1 (-3)@3X+&2Y+&Z=1 (1)) █(-3X- 3Y+ 3Z= -3@3X+ 2Y+Z=1)/(-Y+4Z= -2)

■(X+&Y-&Z=1 (-5)@5X+&3Y+&4Z=2 (1)) █(-5X-5Y+ 5Z= -5@5X+ 3Y+4Z=2)/(-2Y+9Z= -3)

■(-Y+4Z=-2 (-2)@-2Y+9Z=-3 (1)) █(2Y- 8Z = 4@-2Y+9Z= -3 )/(Z=1)

-Y+4Z=-2 -Y+4(1)=-2 -Y+4=-2

-Y+4-4=-2-4 -Y=6 Y=6

X+Y-Z=1 X+6-1=1 X+5=1

X+5-5=1-5 X=-4

■(Z=1@Y=6@X=-4)

...