Anualidades Descuentos

DESCUENTOS Y ANUALIDADES

• La empresa PRI S.A. compra a la empresa PAU S.A. mercancías por valor de 60.000 €. La operación con pago aplazado se documenta mediante una letra que vence dentro de tres meses. PAU S.A. ante la necesidad de liquidez decide acudir a su banco para descontar la letra cuando aun faltan 60 días para su vencimiento.

El Banco le cobrara un tipo de descuento del 10 % anual además de una comisión de un 4 por mil y 0,18 € de gastos de correo. ¿Cual es el líquido que recibe la empresa después de descontar la letra?

Sabemos que:

dc = Sxnxi

Donde S = 60000,

n = 60 días (1/360dias) año =60/360 anual, (utilizando 360 días= 1 año)

i = 10% = 0,1

Entonces: dc = 60000x(60/360)x0,1

Dc = 1000

Ec = S –dc

Entonces: Ec = 60000 – 1000 = 59000

Descontando lo diversos gastos existentes como:

Comisión = 4 por mil (60000 =60 miles) ….comisión = 4x60 =240

Gasto por correo = 0,18

Luego el Efectivo final después de todos los gastos será:

Efectivo final = 59000 – 240 -0,18 = 58759, 82 €

• La empresa Alpha requiere conocer el importe que le abonara el banco republicano por el descuento racional compuesto de un pagare con valor nominal de 7000 um, que se realizara el 3 de noviembre y vencerá el 9 de enero del próximo año. En ese plazo se aplicaran como tasa de descuento las tasas i siguiente:

Tasa TEA = 0.14 TEM = 0.0158

a partir del 03/11 16/12

¿Cuál será el importe que le abonara el banco republicano a Alpha el 3 de noviembre?

Datos:

S = 7000 um

Tasa TEA = 0.14 TEM = 0.0158

a partir del 03-nov 16-dic

días 43 24

d1 = 0,14 TEA n1 = 43/365

d2 = 0,0158 TEM-- d2 =0,0158x12 n2 = 24/365

Entonces:

D = Sx(1-1/(1+nd))

D = Sx(1-1/(1+n1d1))+ Sx(1-1/(1+n2d2))

D = Sx{2-1/(1+n1d1)- 1/(1+n2d2)}

Reemplazando:

D = 7000x{2-1/(1+(43/365)x0,14)- 1/(1+(24/365)x0,0158x12)}

D = 7000x{2- 1/1,0165 – 1/1,01247}

D = 7000x{2- 0,9838 – 0,9877}

D = 7000x 0,0285

D = 199,5

P = S – D -- P = 7000 – 199,5 -- P = 6800,5

Entonces el banco abonara 6800,5 um

• Un pagare con valor nominal de 10000 um fue descontado cuando faltaban 6 meses para su vencimiento, con una TEM de 0.02, por este concepto, el importe de descuento fue 1120.29 um Se requiere conocer el descuento que se efectúo durante cada uno

...