Arquitectura

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

Escuela: Ing. Automotriz

Grupo: Q’Leones

Nombres:

Barrera Eddy 961

Ramírez Carlos 962

Palma Daniel

Inamagua Cristian

Fecha: 27/04/2010

.1- Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se muestran en la figura. Si P=15 lb y Q =25 lb, determine en forma grafica la magnitud y la dirección de su resultante empleando a) la ley del paralelogramo. b) la regla del triangulo.

R = A+B = 37.5 lb ∡ 76°

Triangulo

R= A+B =37.5 lb ∡ 76°

2.2- Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se muestra en la figura. Si P = 45 lb y Q = 15 lb, determine gráficamente la magnitud y la dirección de su resultante empleando a) la ley del paralelogramo, b) la regla del triángulo.

a.- Método del paralelogramo

R=57 lbα=86°

b.- Regla del triángulo

R=57 lbα=86°

2.3- Dos fuerzas son aplicadas a una armella sujeta a una viga. Determine en forma gráfica la magnitud y la dirección de la resultante usando a) la ley de paralelogramo, b) la regla del triangulo

Ley del paralelogramo

∝=24°R=10,4kN

Regla del triángulo

∝=24°R=10,4kN

2.4- Un automóvil descompuesto es jalado por medio de cuerdas sujetas a las dos fuerzas que se muestran en la figura. Determine en forma grafica la magnitud y dirección de su resultante usando a) la ley del paralelogramo, b) la regla del triangulo.

a) La ley del paralelogramo

R=5 kN α=12^°

b) La regla del triángulo

a) R=√(4^2+2^2-2(4)(2)∙Cos125)= 5,4kN

b) 5,4kN/(Sen125°)=2kN/Senθ=4kN/(Senβ_1 )

θ=Sen^(-1) (2kN/5,4kN∙Sen125)=17,6^°

β=180°-17,6°-125°=37,4°

α=90°-θ-60°

α=90°-17,6°-60°

α=12,4^°

2.5- La fuerza de 200N se descompone en componentes a lo largo de líneas a-a’ y b-b’, a) Determine por trigonometría el ángulo α sabiendo que la componente a lo largo de a-a’ es de 150N. b) ¿Cual es el valor correspondiente de la componente a lo largo de b-b’?

Datos

F= 200 N

a-a’= 150 N

(150 N)/(sen β)=(200 N)/(sen 45^o )

β=sen^(-1) 〈150/200 xsen〖45〗^0 〉

β=〖32〗^o

180^0= β+(45^0+〖32〗^0)

α=〖180〗^0-〖77〗^0

α=103^0

R=√((〖200)〗^2+(〖150)〗^2-2(200)(150)cos 103^0 )

R=276 N

2.6- La figura de 200N se descompone en componentes de a lo largo de las líneas a –á yb-b´ a) determine por trigonometría el ángulo α sabiendo que la componente a lo largo de a –á es de 150N b) cual es el valor correspondiente de la componente a lo largo de b-b´

a)

200N/(sen45°)=120N/senθ

senθ/(sen45°)=120N/200N

senθ= 120N/200N.sen 45° β=108°-(45+25,1)

senθ=0,6 .sen 45° β=109.9°

senθ=0,424 β+45°+α=180°

θ=25,1° α=180°-154,9°

α=25,1°

b) R=√((200N)^2+(120N)^2-2(200N)(120N)cos109°)

R=√(54400-(-16338,) )

R=265,9N

2.7- Se aplican dos fuerzas en el gancho de apoyo que se muestra en la figura .Sabiendo que la magnitud de P es de 600N, determine por trigonometría a) el ángulo α requerido si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el gancho es vertical, y b) la magnitud correspondiente de R.

a) Ley de los senos

600N/Senβ=900N/Senθ=(1 391N)/(Sen 135°)

Sen β=(600N Sen 135°)/(1 390.56N)

β=Sen^(-1) (600N Sen 135)/(1 390.56N)

β=18°

α=90°-18°=72°

b) Ley de los cosenos

R=√(〖(600N)〗^2+〖(900N)〗^2-2 (600N)(900N) Cos 135)°

R=√(360 000N+810 000N-1 080 000 NCos 135°)

R=√(1 170 000N-1 080 000 NCos 135°)

R=√(1 933 675 ,32) N

R=1 391N

R=1,391k N

R = P+Q = 1,391 kN ∡ 72^∘

2.8- Dos varillas de control están unidas en A a la palanca AB. Aplique trigonometría y, sabiendo que la fuerza en la varilla de la izquierda es F1 = 30 lb, determine a) la fuerza F2 requerida en la varilla derecha si la resultante R de las fuerzas ejercidas por las varillas sobre la palanca es vertical, b) la magnitud correspondiente de R.

a)

F_2/sin⁡〖62°〗 =(30 lb)/sin⁡〖80°〗

F_2=(30 lb×sin⁡〖62°〗)/sin⁡〖80°〗

F_2=26,9 lb

b)

R/sin⁡〖38°〗 =(30 lb)/sin⁡〖80°〗

R=(30 lb sin⁡〖38°〗)/sin⁡〖80°〗

R=18,75 lb

2.9- Dos varillas de control están unidas en A a la palanca AB. Aplique trigonometría y, sabiendo que la fuerza en la varilla de la derecha es F2=20 lb determine a) la fuerza F1 requerida en la varilla izquierda si la resultante R de las fuerzas ejercidas por las varillas sobre la palanca es vertical

b) la magnitud correspondiente de R.

a)

F_1/(sin⁡80°)=20lb/sin⁡〖62°〗

F_1 sin⁡〖62°=20lb sin⁡〖80°〗 〗

F_1=(20lb sin⁡〖80°〗)/sin⁡〖62°〗

F_1=22,30

b)

R/(sin⁡38°)=20lb/sin⁡〖62°〗

R sin⁡〖62°=20lb sin⁡〖38°〗 〗

R=(20lb sin⁡〖38°〗)/sin⁡〖62°〗

R=13,94

2.10- Una banda elástica parar hacer ejercicio

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