Bioestaditic

TAREAS DE BIOSTADÍSTICA Y DEMOGRAFÍA

Un estudio transversal para conocer la prevalencia de osteoporosis y su relación con algunos factores de riesgo potenciales incluyo a 400 mujeres con edades entre 50 y 54 años. A cada una se le realizó una densitometría de columna y en cada caso se completó un cuestionario de antecedentes.

Los resultados se muestran en la siguiente tabla:

Tabla No.1

Presencia de osteoporosis en mujeres y antecedentes de dieta.

ANTECEDENTES DE DIETA POBRE EN CALCIO OSTEOPOROSIS

TOTAL SI NO

TOTAL 400 80 320

EXPUESTOS 120 58 62

NO EXPUESTOS 280 22 258

Se pide calcular con estos datos:

Prevalencia de enfermedad en expuestos y no expuestos.

Prevalencia de exposición en enfermos y no enfermos.

Razón de prevalencias de exposición e intervalo de confianza.

Razón de prevalencias de enfermedad e intervalo de confianza.

Odds ratio e intervalo de confianza.

Test χ-cuadrado de asociación.

Prueba de Fisher.

Solución:

Prevalencia de enfermedad en:

Expuestos:

Prevalencia en expuestos=58/120=0.483333

En no expuestos

Prevalencia en no expuestos=22/280=0.078571

Razón de prevalencias de enfermedad=0.483333/0.078571=6.151515

Prevalencia de la exposición en:

Enfermos:

Prevalencia en enfermos=58/80=0.72500

En no enfermos

Prevalencia en no enfermos=62/320=0.1937500

Razón de prevalencias de exposición=0.72500/0.1937500=3.741935

e) Odds ratio e intervalo de confianza.

Es conocido que:

El ODDS RATIO se calcula mediante la fórmula:

OR=(Odds de enfermedad en expuestos)/(Odds de enfermedad en no expuetos )

Por ello.

Odds Ratio= (58/62)/(22/258)= 0.935448/0.0852=10.9794

f) Test χ-cuadrado de asociación.

Se sabe que:

“La prueba χ^2 de Pearson es considerada como una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.

La fórmula que da el estadístico es la siguiente:

χ^2= ∑▒〖〖(O〗_i- e_i)〗^2/e_i

Cuanto mayor sea el valor de χ^2, menos verosímil es que la hipótesis sea correcta. De la misma forma, cuanto más se aproxima a cero el valor de Chi-cuadrado, más ajustadas están ambas distribuciones.

GRADOS DE LIBERTAD

Los grados de libertad gl vienen dados por:

gl=(r-1)(k-1)

r = número de filas

k = número de columnas.

CRITERIO DE DECISIÓN

No se rechaza H_o cuando .

En caso contrario sí se rechaza. Donde t representa el valor proporcionado por las tablas, según el nivel de significación estadística elegido”.

58

62

22

258

Aquí, O_i-son las frecuencias observadas; e_i-son las frecuencias esperadas.

e_i=(Total de fila×Total mcoloumna)/(Total total)

Con estos datos se obtiene:

χ_exp^2=48.17+12.04+20.64+5.16=86.01

Con estos valores se deduce que existe asociación entre las variables.

Para evaluar el efecto de la exposición a asbesto sobre el riesgo de fallecer por cáncer de pulmón, un estudio comparó un grupo de 6.245 trabajadores expuestos a este agente con otro grupo de 7.895 trabajadores sin exposición a este factor.

A lo largo de 22 años de seguimiento, en el primer grupo se presentaron 76 defunciones por cáncer en el aparato respiratorio, en tanto que en el grupo no expuesto el número de defunciones por esta causa fue 28. El tiempo total de seguimiento del grupo expuesto fue de 116.157 personas-año, mientras que en el segundo grupo fue de 177.636.

Ingresados estos datos en las tablas se tendrá:

Tabla para incidencia acumulada

Defunción por Cáncer

Exposición a asbesto SI NO TOTAL

Expuestos 76 6.169 6.245

No expuestos 28 7.867 7.895

total 104 14.036 14.140

Tabla para tasas de incidencia

Exposición a asbesto Defunciones Personas-año

Expuestos 76 116.157

No expuestos 28 177.636

Total 104 293.793

Se pide calcular con estos datos:

Medidas de frecuencia

Riesgo en expuestos y no expuestos ( incidencia acumulada)

Tasa de incidencia en expuestos y no expuestos ( densidad de incidencia).

Medidas de asociación

Riesgo relativo o razón de las tasas de incidencia e intervalo de confianza (Katz).

Diferencia de riesgos o diferencia de tasas de incidencia e intervalo de confianza.

Fracción atribuible o prevenible para la población expuesta e intervalo de confianza.

Odds ratio e intervalo de confianza ( Woolf y Cornfield), para incidencia acumulada.

Medidas de impacto

Fracción atribuible o prevenible para la población.

Medidas de significación estadística

Para incidencia acumulada:

Prueba Ji-cuadrado de asociación, con y sin corrección.

Prueba exacta de Fisher y valor de p, unilateral y bilateral.

Para tasa de incidencia:

Prueba de asociación

Solución:

Medidas de frecuencia Riesgo en expuestos y no expuestos ( incidencia acumulada)

Riesgo en expuestos=76/6245=0.012170

Riesgo en no expuestos=28/7895=0.003547

Riesgo Relativo=0.012170/0.003547=3.431431

Tasa de incidencia en expuestos y no expuestos ( densidad de incidencia).

Tasa de incidencia en expuestos=76/116157=0.0006542

Tasa de incidencia en no expuestos=28/177636=0.000158

Razón de tasas de incidencia 0.0006542/0.000158=4.150889

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