CIRCUITOS

Conclusiones:

• Como conclusión podemos decir que la transformada de Laplace simplifica los cálculos, ya que al momento de que uno observa la integral de la transformación piensa que solo hará engorrosas las cuentas, pero debido a sus propiedades y las existentes tablas de transformación la hace una herramienta muy cómoda a la hora de tener que trabajar con ecuaciones diferenciales y/o integrales.

• Se logró conocer la importancia de la técnica de transformada de Laplace en la resolución y análisis de circuitos eléctricos. Existe una equivalencia real entre los elementos principales de un circuito eléctrico como los resistores, condensadores e inductores en el dominio del tiempo y en el dominio de Laplace. La existencia de las equivalencias de circuitos permite la posibilidad de analizar circuitos eléctricos directamente en el dominio de Laplace sin tomar en cuenta el dominio del tiempo.

• La técnica de Transformada aplicada permite resolver ecuaciones diferenciales lineales relativamente complejas como el circuito de RCL y el motor eléctrico. Se obtuvo una solución en el tiempo para un circuito RCl dando una función periódica amortiguada.

• Existe una equivalencia real entre los elementos principales de un circuito eléctrico como los resistores, condensadores e inductores en el dominio del tiempo y en el dominio de Laplace.

• Sintetizando, se puede apreciar que las transformadas de Laplace permiten resolver ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes (presentes en los planteos de circuitos eléctricos) de manera rápida, mecánica, simple y sencilla. Además, la solución obtenida es completa, es decir, solución transitoria y estacionaria (mientras el circuito se establece y una vez establecido).

La transformada de Laplace nos permite predecir y saber cómo reacciona y funciona un sistema dinámico en este caso los circuitosRC, LC y RLC, los llamados filtros que son los ejemplos más usuales donde tenemos una respuesta y modo de funcionamiento que pertenecen a una ecuación diferencial.

La transformada de Laplace hace que crear modelados matemáticos de este tipo de sistemas sea más fácil y sencillo pues permite llevarlo por diversos planos hasta colocarlo en un plano real, donde es fácil entenderlo y predecirlo.

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