Casos Especiales De Pl

.Degeneración

La degeneración de una solución consiste en que el número de variables básicas es menor de las que deben ser. Se presenta cuando una de las variables en la base toma un valor de cero. Generalmente esto no deja de ser un hecho curioso ya que a menudo la degeneración cambia y se elimina durante el resto del proceso de solución.

En casos muy raros la degeneración puede causar que el proceso de solución se cicle sin llegar a encontrar jamás el óptimo. Sin embargo estos casos son extremadamente raros.

2. Optimos alternativos

Cuando la función objetivo es paralela a una restricción obligatoria ( es decir una restricción que satisface como ecuación en la solución optima) la función objetivo asumirá el mismo valor optimo, que se llama óptimos alternativos, en mas de un punto de solución.

3. Soluciones no acotadas

En algunos problemas de programación lineal, los valores de las variables pueden aumentar en forma indefinida sin violar alguna de las restricciones, y eso significa que el espacio de soluciones es no acotado al menos en una dirección. El resultado es que el valor objetivo puede aumentar (en caso de maximización) o disminuir (en caso de minimización) en forma indefinida. En ese caso, tanto el espacio de soluciones como el valor óptimo objetivo no están acotados.

La no acotación apunta hacia la posibilidad de que el modelo este mal construido. Las irregulares mas probables en esos modelos son que no se hayan tomado en cuenta una o mas restricciones no redundantes, y que los parámetros (constantes) de algunas restricciones puedan no haberse estimado en forma correcta.

Los siguientes ejemplos muestran como se pueden reconocer la no acotación, tanto del espacio de soluciones, como del valor objetivo, en la tabla simplex.

Sujeta a: Maximizar Z = 2x1 + x2

X1 – X2 < 10

2x < 40

X1, X2 > 0

Iteración de inicio: BASICA X1 X2 X3 X4 SOLUCION

Z -2 -1 0 0 0

X3 1 -1 1 0 10

X4 2 0 0 1 40

4. Solución no factible

los problemas de programación lineal con restricciones inconsistentes no tienen solución factible. Estos casos nunca suceden si todas las restricciones son del tipo < (suponiendo lados derechos no negativos) porque las holguras permiten tener una solución factible. Para otros tipos de restricciones se usan variables artificiales. Aunque esas variables artificiales se penalicen en la función objetivo, para obligarlas a ser 0 en el optimo, eso solo puede

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