Circuito RLC Corriente Alterna

Circuitos RLC en corriente alterna.

En este artículo se hará un repaso de los circuitos básicos, formados por resistencias (R), condensadores (C) y bobinas (L), cuando se alimentan por una fuente de tensión alterna senoidal. En corriente alterna aparecen dos nuevos conceptos relacionados con la oposición al paso de la corriente eléctrica. Se trata de la reactancia y la impedancia. Un circuito presentará reactancia si incluye condensadores y/o bobinas. La naturaleza de la reactancia es diferente a la de la resistencia eléctrica. En cuanto a la impedancia decir que es un concepto totalizador de los de resistencia y reactancia, ya que es la suma de ambos. Es por tanto un concepto más general que la simple resistencia o reactancia.

El más simple y sencillo:

Empezaremos con un circuito formado por una resistencia alimentada por una fuente de tensión alterna senoidal:

La tensión vg tendrá un valor instantáneo que vendrá dado en todo momento por

En corriente alterna la oposición al paso de la corriente eléctrica tiene dos componentes, una real y otra imaginaria. Dicha oposición ya no se llama resistencia sino impedancia, Z. La impedancia se expresa mediante un número complejo, por ejemplo de la forma a + jb, siendo a la parte real del número complejo y b su parte imaginaria. Pues bien, una resistencia presenta una impedancia que sólo tiene componente real, ya que la su componente imaginaria es de valor cero. Tendremos entonces que en el caso que nos ocupa la impedancia total del circuito será igual al valor que presente la resistencia R, ya que no existe ningún otro elemento en el circuito. Así pues:

Tras lo visto, podemos calcular el valor de la corriente i que circula por el circuito aplicando la Ley de Ohm:

Tenemos pues que i será, al igual que la tensión vg, de tipo alterna senoidal. Además, como el argumento de la función seno es el mismo en ambos casos, la corriente i estará en fase con la tensión vg:

El condensador en corriente alterna:

El circuito base para el estudio del condensador en corriente alterna es el siguiente:

En este circuito el condensador presentará una oposición al paso de la corriente alterna. Dicha oposición se llama reactancia capacitiva. ¿Cuál es la naturaleza de la reactancia capacitiva? Este tipo de oposición al paso de la corriente eléctrica es de carácter reactivo, entendiendo tal cosa como una "reacción" que introduce el condensador cuando la tensión que se le aplica tiende a variar lentamente o nada. Cuando el condensador está totalmente descargado se comporta como un cortocircuito. Cuando está totalmente cargado como una resistencia de valor infinito. Para valores intermedios de carga se comportará como una resistencia de valor intermedio, limitando la corriente a un determinado valor. Como en corriente alterna el condensador está continuamente cargandose y descargandose, mientras más lentamente varíe la tensión (frecuencia baja) más tiempo estará el condensador en estado de casi carga que en estado de casi descarga, con lo que presentará de media una oposición alta al paso de la corriente. Para variaciones rápidas de la tensión (frecuencias altas) el efecto será el contrario y por tanto presentará una oposición baja al paso de la corriente. Podemos decir, por tanto, que la naturaleza de este tipo de oposición es de carácter electrostático: la carga almacenada en el condensador se opone a que éste siga cargándose y esta oposición será mayor cuanto más carga acumule el condensador.

El circuito presentará una impedancia al paso de la corriente alterna dada por:

donde Xc es la reactancia capacitiva que se calcula así:

Como puede apreciarse, la impedancia que presenta un condensador sólo tiene componente imaginaria o reactiva.

¿Qué podemos decir de la corriente que circula por el circuito? Partamos de la conocida expresión que relaciona la tensión en extremos de un condensador, su capacidad eléctrica y el valor de la carga que almacena dicho condensador:

La tensión en extremos del condensador será vg, con lo que podemos poner que:

Si ahora derivamos respecto al tiempo la expresión anterior, resulta que

Reordenando términos, y teniendo en cuenta que cos  = sen (  + 90º ), obtenemos finalmente que

La expresión anterior supone un desfase de 90º en adelanto de la corriente que circula por el circuito respecto de la tensión en extremos del condensador. Esto se puede ver claramente en la siguiente gráfica:

La bobina en corriente alterna:

Al igual que en los casos anteriores, el circuito sobre el que se estudia el comportamiento básico de la bobina en corriente alterna es el siguiente:

La bobina presentará oposición al paso de la corriente eléctrica y ésta será reactiva, de manera similar al caso capacitivo. Sin embargo, la naturaleza de la reactancia inductiva no es de carácter electrostático, sino de carácter electromagnético. Una bobina inducirá en sus extremos (debido a su autoinducción) una tensión que se opondrá a la tensión que se le aplique, al menos durante unos instantes. Ello provoca que no pueda circular corriente libremente. Cuanto mayor sea la velocidad de variación de la tensión aplicada mayor valor tendrá la tensión inducida en la bobina y, consecuentemente, menor corriente podrá circular por ella. Así, a mayor frecuencia de la tensión aplicada mayor será la reactancia de la bobina y, a la inversa, a menor frecuencia de la tensión aplicada menor será la reactancia de la bobina.

La impedancia que presenta la bobina, y por ende el circuito, será la siguiente:

siendo Xl la reactancia inductiva de la bobina (que viene a ser la oposición que ésta presenta al paso de la corriente alterna) que se calcula así:

Veamos ahora qué valor tendrá la corriente que circula por el circuito. Igual que en el caso del condensador, partiremos de una expresión que debiera ser conocida, la que se suele usar para definir la autoinducción:

Como vg es la tensión en extremos de la bobina podemos poner lo siguiente:

Integrando los dos miembros de la igualdad resulta que

que tras reordenar y tener en cuenta la igualdad trigonométrica - cos  = sen (  - 90º ), queda lo siguiente:

Por tanto, la bobina en corriente alterna atrasa la corriente 90º respecto a la tensión presente en sus extremos. Esto se puede ver en la siguiente gráfica:

El circuito RC serie en corriente alterna

Por el circuito circulará

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