Circuitos Electricos

Circuitos eléctricos

Se tiene un conductor cuyo diámetro es de 5,18 mm y longitud 3,22 Km, el conductor vale 1,7x10-8; Calcular a) la resistencia b) la corriente que circula cuando el alambre está conectado a una diferencia de potencial de 120V c) el diámetro en mm, de otro conductor de aluminio para que posea la misma resistencia y longitud que el conductor de cobre.

D= 5,18 mm

L= 3,218 Km

i= ?

R= ?

V= 120V

ρ= 1,7x10-8 Ω.m

r= 2,59 mm  2,59x10-3 m

L= 3,218 Km  3218 m

S= π x r2 π x (2,59x10-3)2 = 2,11x10-5 m2

R= ρ x L/S R= 1,7x10-8 x 3218/〖2,11x10〗^(-5) = 2,59 Ω

i= V/R i= 120/2,59= 46,33 A

R= ρ x L/S  S= ρ x L/R S= (2,8x10-8 x 3218)/2,58= 3,48x10-5 m2

A= π x r2  r= √(A/π) r= √(〖3,48x10〗^(-5)/π)= 3,33x10-3 m

Un condensador de cobre tiene una longitud de 1600 m y un diametro de 5,2 mm a la temperatura de 36° C, calcular la temperatura a la cual será necesario calentarlo para que su resistencia aumente 3,08 Ω, sabiendo que el coeficiente de temperatura del cobre es 3,93x10-3 °C-1 y su coeficiente de resistividad es 1,7x10-8 Ω.m

L= 1600 m

T1= 36° C

ΔR= 1,54 Ω

D= 5,2 mm

T2=?

α= 3,93x10-3 °C-1

ρ= 1,7x10-8 Ω.m

A= π x r2= π x (2,6 mm)2

A= 21,22 mm2  21,22x10-6 m2

R1= ρ x L/S R1= 1,7x10-81600/〖21,22x10〗^(-6)

R1= 1,28 Ω

ΔR= R2-R1  R2= ΔR+R1= 1,54 + 1,28= 2,82 Ω

R2=R1(1+α.ΔT)  R_2/R_1 = 1+α.ΔT  2,82/1,28= 1+ 3,93x10-3 (T2 – 36°)

(2,20 -1)/0,00393= (T2 – 36°)  (305,34 + 36) = T2

T2= 341,34° C

Un alambre tiene una resistividad de 2x10-8 Ω.m a 20°C. si su longitud es de 200m y su sección trasversal es de 4mm2 ¿Cuál será su resistencia eléctrica a 100°C? suponga que el coeficiente de temperatura es 0,005°C-1.

ρ= 2x10-8

T0= 20°C

L= 200m

A= 4mm2  4x10-6m2

R=?

Tf=100°C

α= 0,005°C-1

ΔT= 100°C – 20°C = 80°C

R1= ρ x L/S R1= (〖2x10〗^(-8) 〖200〗^ )/〖4x10〗^(-6)

R1= 1 Ω

R2=R1(1+α.ΔT)

R2= 1(1+0,005 . 80)

R2= 1,4 Ω

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