Circuitos Eléctricos

I. Introducción

El presenta trabajo representa un esfuerzo de síntesis que en teoría puede ayudar a un estudiante con conocimientos básicos de Física y Matemáticas a comprender el tema de la resolución de circuitos de CD y mas aún a resolver circuitos y poner en práctica los conocimientos obtenidos. Los temas se ligan de manera ordenada desde los conceptos básicos hasta las aplicaciones. Espero que el material sea de utilidad y que realmente cumpla con su propósito.

II. Variables eléctricas y elementos de circuitos

Carga eléctrica

Los científicos han descubiertos dos tipos de carga eléctrica: positiva y negativa. La carga positiva es transportada por las partículas subatómicas llamadas protones, y la negativa es transportada por los electrones. Cualquier cantidad de carga es por lo tanto un múltiplo entero de la carga de un protón o un electrón. Los científicos han encontrado también que las cargas producen fuerzas entre ellas. Las cargas del mismo signo se repelen, mientras que las cargas de signo diferente se atraen. Además en circuitos eléctricos (Un circuito eléctrico o red es un conjunto de componentes eléctricos interconectados que forman al menos una trayectoria cerrada) existe un principio de la conservación de la carga, lo que significa que la carga neta permanece constante, la carga no se puede crear o destruir [1].

Corriente eléctrica

La corriente eléctrica resulta del movimiento de las cargas eléctricas. La unidad del SI para la corriente eléctrica es el ampere cuyo símbolo es la A. La forma de representar una corriente constante en el tiempo es con la letra I, la “i” se usa para representar una corriente que varía con el tiempo [2]. 1 A es igual al flujo estable a través de un conductor de 1 C de carga pasando por un punto dado en 1 s, la corriente resultante es de 1 A. En general,

donde t es el símbolo para el tiempo. Es importante saber que la corriente tiene un sentido asociado [1].

Fuente de corriente

Una fuente de corriente es el elemento de un circuito que provee una corriente. La figura 1 muestra el símbolo de una fuente de corriente, esta fuente específica proporciona una corriente de 6 A en la dirección de la flecha y es idealmente independientemente del voltaje que se genera a través de sus terminales [3].

Figura 1.

Diferencia de potencial

La diferencia de voltaje (también llamado diferencia de potencial) entre dos puntos es el trabajo en joules requerido para mover 1 C de carga de un punto a otro. La unidad de voltaje del SI es el volt cuyo símbolo es V. El símbolo de cantidad es V o v, aunque también es popular E o e [3].

Fuente de voltaje

Una fuente de voltaje, por ejemplo una batería o un generador, provee un voltaje que idealmente no depende de la corriente que fluye a través de la fuente. La figura 2a muestra el símbolo de una batería, esta fuente provee un voltaje CD de 12 V. Este símbolo es también a menudo usado para una fuente de CD que no es una batería. Comúnmente los signos + y – no se ponen porque, por convención, la línea larga designa la terminal positiva y la corta la negativa. Otro símbolo para una fuente de voltaje de CD se muestra en la figura 2b [4].

Figura 2.

Fuentes dependientes

Las fuentes de las figuras 1 y 2 son fuentes independientes. Una fuente independiente de corriente provee una cierta corriente independiente del voltaje en sus terminales, una fuente de voltaje provee un cierto voltaje independientemente de la corriente necesaria. En contraste, una fuente dependiente (también llamada fuente controlada) provee un voltaje o una corriente que depende de un voltaje o una corriente en otra parte del circuito. Una fuente dependiente se representa en un circuito eléctrico por una forma de diamante. Por ejemplo, el circuito de la figura 3 contiene una fuente dependiente que proporciona un voltaje de 5 V1, el cual es cinco veces el voltaje V1 que aparece en una resistencia en otra parte del circuito. Hay cuatro tipos de fuentes dependientes; fuente de voltaje controlada por voltaje como se muestra en la Figura 3, fuente de voltaje controlada por corriente, fuente de corriente controlada por voltaje y fuente de corriente controlada por corriente. Las fuentes dependientes son importantes porque aparecen en los modelos de componentes electrónicos tales como amplificadores operacionales y transistores [5].

Figura 3.

Potencia

La razón a la cual un elemento absorbe o produce energía es la potencia absorbida o producida. Una fuente de energía produce o entrega potencia mientras que una carga la absorbe. En el SI la unidad de potencia es el watt con símbolo W. El símbolo para la potencia es P para una potencia constante y p para una potencia variable en el tiempo [2]. Si 1 J de trabajo es absorbida o entregada a una razón constante de 1 s, entonces la correspondiente potencia es 1 W. En general,

la potencia absorbida por un componente eléctrico es el producto del voltaje y la corriente si la flecha de la corriente entra por la terminal positiva de voltaje del componente.

Si la potencia calculada usando esta fórmula es positiva, se dice que el componente esta absorbiendo potencia. Si la potencia es negativa, el componente produce potencia, es decir es una fuente de energía eléctrica.

Energía

La energía eléctrica usada o producida es el producto de la potencia eléctrica y el tiempo sobre el cual se usa [1]:

Resistencia

En el flujo de corriente a través de un conductor, los electrones libres colisionan con átomos del conductor perdiendo parte de su energía cinética que se convierte en calor. Si se aplica un voltaje ayudará a que los electrones ganen energía y velocidad, pero las colisiones nuevamente disminuirán la energía y la velocidad.

La resistencia es la propiedad de los materiales de oponerse o resistir el movimiento de los electrones y hace necesario el aplicar un voltaje para producir un flujo de corriente. La unidad de resistencia del SI es el ohm cuyo símbolo es la letra griega omega mayúscula Ω. El símbolo de cantidad de la resistencia es R [5].

Ley de Ohm

En conductores metálicos y otro tipo de conductores, la corriente es proporcional al voltaje aplicado: por ejemplo si se duplica el voltaje se duplicará la corriente, si se triplica el voltaje, se triplicará la corriente y así sucesivamente. Si el voltaje aplicado V y la corriente resultante I tienen una referencia asociada. La relación entre V e I es

en el cual R es la constante de proporcionalidad. Esta relación es conocida como ley de Ohm. Para voltajes y corrientes que varían en el tiempo i=v/R [2].

De la ley de ohm es evidente que, mientras más grande es la resistencia, la corriente es menor para cualquier voltaje aplicado. También, la resistencia eléctrica de un conductor es de 1 Ω si un voltaje aplicado de 1 V causa un flujo de corriente de 1 A.

El inverso de la resistencia se usa comúnmente. Este es conocido como conductancia y su símbolo de cantidad es la G. La unidad del SI para la conductancia es el siemen con símbolo S. Esta unidad se remplaza a veces por la unidad popular conocida como mho cuyo símbolo es la letra mayúscula griega omega invertida บ. Debido a que la conductancia es el inverso de la resistencia, G=1/R [3]. La ley de ohm en terminos de la conductancia es:

Resistor

En un sentido práctico un resistor es un componente de un circuito que se usa debido a su resistencia. Matemáticamente, un resistor es un componente de un circuito para el cual hay una relación algebraica entre su voltaje instantáneo y su corriente instantánea definida por v = ixR, la relación de voltaje y corriente en un resistor obedece la ley de ohm [1].

Absorción de potencia en un resistor

Sustituyendo la ecuación V=IR en P=VI nos da la potencia absorbida por un resistor lineal en términos de su resistencia:

Cada resistor tiene un rango de potencia, también llamado, rango de watts; este es la máxima potencia que puede absorber el resistor sin sobrecalentarse o destruirse por la temperatura [4].

Circuito abierto y corto circuito

Un circuito abierto tiene una resistencia infinita, lo que significa que no fluye corriente a través de el, independientemente del voltaje que haya entre sus terminales. Un circuito abierto se indica por dos terminales que no se conectan y por lo tanto no existe un camino por el cual puede fluir la corriente.

Un corto circuito es lo opuesto a un circuito abierto. Éste tiene un voltaje de cero a través de sus terminales independientemente de la corriente que circule a través de él. Un corto circuito se representa por un alambre conductor ideal, es decir un conductor con resistencia cero. Un corto circuito a menudo es conocido como corto [4].

Resistencia interna

Cada fuente de voltaje o de corriente real presenta una resistencia interna que afecta adversamente su funcionamiento. Para cualquier carga excepto para un circuito abierto, una fuente de voltaje tiene una pérdida de voltaje a través de su resistencia interna. A su vez una fuente de corriente presenta una pérdida de corriente, en su resistencia interna, para cualquier

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