Claucamp

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGICAS E INGENIERÍA

LÓGICA MATEMÁTICA

APORTE INDIVIDUAL

PRESENTA

CLAUDIA PATRICIA CAMACHO PUENTES – CODIGO 52.279.192

LARIZA POVEDA CAMACHO – CÒDIGO 52.286.734

CLARA ISABEL JIMÉNEZ AVILA – CÓDIGO 52.275.256

NUBIA STELLA LOPEZ - CÒDIGO

TUTOR

VIVIAN YANETH ALVAREZ

DIRECTOR DE CURSO

GEORFFREY ACEVEDO GONZÁLEZ

ABRIL DE 2012

INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo desarrollaremos los temas de la unidad 1 del módulo, realizando una serie de ejercicios prácticos sobre cada tema visto.

Con el presente trabajo aprenderemos a desarrollar problemas de lógica de conjuntos, tablas de verdad identificando premisas y comprendiéndolas de acuerdo a su función en el lenguaje, el cual nos permitirá diseñar frases más complejas sin perder la coherencia en la estructura.

La construcción de frases y clasificación de acuerdo al argumento, ya sea deductivo, valido o inválido.

Así mismo, pretende motivar a los estudiantes para que con ayuda de la “lógica matemática, pueda encontrar estos relacionamientos entre los diferentes esquemas de aprendizaje, para que de esta manera tenga una buena estructura cognitiva. Consideramos que si el alumno sabe lógica matemática puede relacionar estos conocimientos, con los de otras áreas para de esta manera crear conocimiento

La realización de este trabajo es como busca la verdad y es la que establece las reglas para hacer un razonamiento correcto. La lógica proporciona una herramienta para saber si un desarrollo es correcto o no.

CONTENIDO

Introducción ………………………………………………………………………………………….2

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de Conjuntos ………………………………………..5

Fase 2. Principios de Lógica …………………………………………………………………………5

2.1. Proposiciones Lógicas……………………………………………………………………………5

2.2. Conectivos Lógicos y Proposiciones……………………………………………………………..6

2.3. Tablas de Verdad………………………………………………………………………………….7

2.4. Equivalencia en Tablas de Verdad………………………………………………………………..10

2.5. Proposiciones contraria, recíproca y contrarreciproca…………………………………………….11

Fase 3 reflexión………………………………………………………………………………………..12

Conclusiones……………………………………………………………………………………………13

Referencias…………….………………………………………………………………………………14

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior

Sea:

A = {Algebra}

L = {Lógica}

C = {Competencias Comunicativas}

A (AUL)-C= {Algebre, Lógica}

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Claudia Patricia Camacho Puentes Seré una ingeniera industrial si y solo si estudio mucho La Ingeniería Industrial es una carrera profesional

Claudia Patricia Camacho Puentes La Ingeniería Industrial no es difícil, requiere dedicación. La Ingeniería es difícil.

Claudia Patricia Camacho Puentes La UNAD enseña Ingeniería y Administración de Empresas

La UNAD enseña ingeniería.

Claudia Patricia Camacho Puentes La Ingeniera Industrial tiene asignaturas entonces en su plan de estudio esta Lógica Matemática, física, trigonometría. La Ingeniera Industrial tiene asignaturas.

Claudia Patricia Camacho Puentes Se es Ingeniera Industrial si y solo si cumplió el plan de estudios a cabalidad. Diego estudia Ingeniería

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p=para aprender matemáticas

q= ser ordenado

r=ser constante p→(q˄r)

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. P=condiciones para que los hijos tengan una buena vida

q=controlar sus impulsos

r=desarmar su corazón p↔(q˄r)

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. P=perseverancia

q=ordenado

r=amor por la tarea p ˄q˄r

2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el

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