Concepto matemático

Este artículo trata del concepto matemático. Para el concepto lingüístico véase Número gramatical.

Para otros usos de este término, véase Número (desambiguación).

Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra. Los números se usan en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras), como indicadores de orden (números de serie), como códigos (ISBN), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluir abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales y complejos.

Tipos de números

Los números más conocidos son los números naturales, que se usan para contar. Éstos, conjuntamente con los números negativos, conforman el conjunto de los enteros. Cocientes de enteros generan los números racionales. Si se incluyen todos los números que pueden expresarse con decimales pero no con fracciones de enteros (irracionales), se habla entonces de los números reales; si a éstos se les añade los números complejos, se obtendrán todos los números necesarios para resolver cualquier ecuación algebraica. Pueden añadirse también los infinitos, los hiperreales y los transfinitos. Entre los reales, existen números que no son soluciones de una ecuación polinomial o algebraica, que reciben el nombre de transcendentales. Ejemplos famosos de estos números son el número π (Pi) y el número e (este último base de los logaritmos naturales), los cuales están relacionados entre sí por la identidad de Euler.

Existe toda una teoría de los números, que clasifica a los números en:

Números naturales

Número primo

Números compuestos

Números perfectos

Números enteros

Números pares

Números impares

Números racionales

Números reales

Números irracionales

Números algebraicos

Números trascendentes: π y e

Números hiperreales

Números complejos

Cuaterniones

Números infinitos

Números transfinitos

Números negativos

Números

Complejos

Reales

Racionales

Enteros

Naturales

Uno

Primos

Compuestos

Cero

Negativos

Fraccionarios

Fracción propia

Fracción impropia

Irracionales

Algebraicos irracionales

Trascendentes

Imaginarios

El estudio de ciertas propiedades que cumplen los números ha producido una enorme cantidad de tipos de números, la mayoría sin un interés matemático específico. A continuación se indican algunos:

Narcisista: Número de n dígitos que resulta ser igual a la suma de las potencias de orden n de sus dígitos. Ejemplo: 153 =

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