Conceptos de la teoría de colas

Actividad 1. Conceptos de la teoría de colas

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lo primero que tenemos que hacer, es identificar las variables que nos proporcionan para poder determinar de qué problema se trata.

Problema 1. En este caso se trata del sistema M/M/1/GD/INF/INF. Respecto a las preguntas planteadas,

1.- Es correcto, nos piden una "probabilidad", al respecto sabemos que:

Probabilidad de estar en el sistema es del 100% = probabilidad de que en el servicio haya cero clientes + probabilidad de esperar antes de ser revisado

entonces, solo hay que despejar lo que estamos buscando, es decir, 1 – π0. Por favor corrige esta respuesta.

2.- Así es, la cantidad de carros que hacen fila se puede conocer calculando la variable Lq y como no tenemos autos a medias, entonces se redondea a 5.

3.- Así es, el tiempo que pasa un carro en el punto de revisión es 0.5 minutos.

Problema 2. Es necesario que indiques qué sistema vas a usar y que emplees el programa en Excel para resolver los problemas. En este caso tenemos que la tasa de llegadas por unidad de tiempo es 3 y no 2, además el tiempo de servicio es de 2 camiones de carga por hora en lugar de 3, luego el número máximo de camiones que se pueden esperar en la fila es 3, y el número de camiones en servicio son 3. Por favor, corrige conforme a lo anterior.

Problema 3. Como lo mencioné con anterioridad, es necesario usar el programa en Excel y establecer el sistema que vas a emplear en la resolución. Para este caso observa que aunque se trata de una sola empresa, el servicio lo van a dar la cantidad de trabajadores a contratar, entonces ésta variable que es "s" se debe ir probando para saber cuál es la cantidad que más conviene a la empresa. Por otro lado, tenemos que lambda = 93 y nu = 75. Por favor corrige el sistema a usar y el resto de los datos, Una vez que hayas corregido todo esto, la fórmula a usar es:

(W = tiempo)[(costo por trabajador = 68)(cantidad de trabajadores, s = 1, 2, 3,...) + costo por hora extra = 70]

Problema 4. Una vez más, por favor usa el programa en Excel, de hecho en las instrucciones dice que debes hacerlo. Luego observa las variables y analiza los enunciados. Nos dicen: "1 transformador requiere mantenimiento pasados los 100 días de uso", entonces lambda = 1/100, luego dice - la CFE contrató a "1 empresa para realizar el mantenimiento ... en un promedio de 7 días"-, por lo tanto nu = 1/7, además estamos hablando de c = 100 transformadores en total. Por favor corrige este problema. Lo que buscamos es la cantidad de equipos para poder cumplir con el contrato, entonces debemos "probar" "s".

Por favor corrige todo lo indicado y envía de nuevo.

Instrucciones

• Soluciona los problemas con apoyo del programa: Teoría de colas de Excel.
• Determina la nomenclatura empleada en cada uno de ellos.
• Explica  de acuerdo a la nomenclatura a qué tipo de ejemplo se refiere.
• Recuerda revisar el documento Criterios de evaluación de actividades U1, que se encuentra disponible en el aula, y verifica que tu actividad cumpla con lo necesario.
• Cuando concluyas esta actividad, guárdala en un archivo de texto con la nomenclatura LCDI_U1_A1_XXYZ y envíala a tu docente para que te retroalimente.

Problema 1

Todos los vehículos que salen de una empresa automotriz, tienen que ser revisados para certificar su traslado por tren a otro país y garantizar que los autos no lleven armas, droga o cualquier objeto ilegal. Supón que 10 carros por minuto en promedio llegan a la estación del tren (los tiempos entre llegadas son exponenciales). Para investigar si los autos llevan algo ilegal se revisa con un aparato de rayos X. El aparato puede verificar un promedio de 12 carros por minuto. (El tiempo de revisión de los carros es exponencial).

De acuerdo a la nomenclatura Kendall, responde lo siguiente:

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un carro tenga que esperar antes de ser revisado en busca de algo ilegal?

        λ= 10 carros por minuto

µ= 12 carros por minuto

P= 10 / 12= 0.83333333

π 0 = 0.83333333 0 (1 - 0.83333333) = 0.16666667

2. ¿Cuántos carros, en promedio, hacen fila para pasar la revisión?

L q = (0.83333333)2 / 1 - 0.83333333 = 4.166666667    

En promedio estarán formados 4.166666667 carros, aunque también existe la posibilidad que también sean 5 carros en la fila para pasar a la revisión.

3. ¿Cuánto tiempo pasará el pasajero en el punto de revisión, en promedio?

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