Conocimientos matemáticos. El Álgebra tiene una gran presencia como contenido matemático

CONOCIMIENTOS MATEMATICOS

El Álgebra tiene una gran presencia como contenido matemático en diferentes etapas en el Sistema Educativo, especialmente desde la Secundaria Obligatoria hasta la Universidad, aunque en los últimos veinte años han surgido propuestas de incorporar ciertas cuestiones del Pensamiento algebraico en la Educación Primaria. En este trabajo nos vamos a referir, por ello, a la Educación Obligatoria, tomando en consideración, tanto los aspectos del Lenguaje algebraico como: las letras con significado algebraico (variables), las expresiones algebraicas, las ecuaciones lineales y cuadráticas, los procesos de pensamiento algebraico y la resolución de problemas, como ciertos aspectos del conocimiento numérico que constituyen la base para la Aritmética Generalizada, es decir, aquellos conocimientos que facilitan la transición del pensamiento numérico al algebraico y que tienen que ver con ideas acerca de los distintos tipos de números y de las relaciones numéricas, en particular las ideas de estructuras y procesos numéricos.

El razonamiento algebraico implica representar, generalizar y formatiar patrones y regularidades en cualquier aspecto de las matematicas, a medida de que se desarrola este razonamiento, se va progresando en el uso del lenguaje y el simbolismo necesario para apoyar y comunicar el pensamiento algebraico, especialmente las ecuaciones, variables y las funciones. Los maestros tienen que construir una visión del papel central de las ideas algebraicas en la actividad matemática y sobre como desarrollar el razonamiento algebraico a lo largo de los distintos niveles.

El algebra como instrumento de la modelización matemática, es considerada como una manipulación de letras que representan números no especifícados, esta visión los objetos que se ponen en juego en la aritmetica y la aritmetica generalizada, son los mismo numeros, operaciones sobre números y relaciones entre los números, el álgebra trata con números no especifícados incognitas, variables representado por letras como x, y, t, v, o expresiones con variables. Este tipo de álgebra ha estado presente desde los primeros niveles educativos como en los ejemplos que se han ido tomando de los libros de primaria, cuando se necesita expresar una generalización, el simbolismo y las operaciones álgebraicas resultan del gran utilidad. La modelización algebraica de los problemas proporciona nuevas capacidades para analizar las soluciones, generalizarlas y justificar el alcance de las mismas. En el uso de los números enteros sea descrito algunas caracteristicas del álgebra que complementan las que describmos en esa sección. Asi, una expresión como aunque sólo contiene números, requiere la aplicación de reglas de uso de los parentesis y prioridad de las operaciones, que es propia del razonamiento algebraico.

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