Consignas segundo de secundaria

Contenido: 8.1.4 Construcción de triángulos dados ciertos datos. Análisis de las condiciones de posibilidad yunicidad en las construcciones.

¡¡¡¡¡ Si hay condiciones, construye!!!! (1/2)

Curso: Matemáticas 8 Eje temático: FE y MIntenciones didácticas:

Concluyan que dados solamente dos segmentos no es posible obtener un único triángulo.

Consigna 1.        

En equipo, resuelvan el siguiente problema.Dadas las siguientes medidas: 5 cm, 6 cm y 7 cm, que corresponden a los lados de un triángulo, construyan todos lostriángulos diferentes que sea posible y escriban por qué son diferentes los triángulos dibujados.

Consideraciones previas

:Es probable que los alumnos consideren que dos o más triángulos son diferentes porque tienen distinta posición. Aquí elmaestro puede sugerir que recorten los triángulos y los sobrepongan para que observen que se trata de triángulos iguales yque no importa la posición.

Consigna 2.

Organizados en los mismos equipos, pero en forma individual, resuelvan el siguiente ejercicio.Con la medida de los segmentos AB = 6 cm y BC = 9 cm, tracen un triángulo y digan cuál es la medida del tercer lado. Alfinalizar el trazo comparen el triángulo con el de sus compañeros de equipo y digan si todos los triángulos trazados soniguales y por qué.

Consideraciones previas:

  Aquí es importante que los alumnos observen que con sólo esos datos no se puede obtener un triángulo único, puesto quela medida del tercer lado dependerá del ángulo que formen los dos segmentos dados.

La unicidad en la construcción de triángulos (2/2)

Intenciones didácticas:

Conozcan los requisitos indispensables que deben poseer tres segmentos cualesquiera paraformar un triángulo.

Consigna 1.

En equipo, resuelvan el siguiente problema. Dados los siguientes segmentos, ¿cuántos triángulos diferentes sepueden construir en cada caso? Escriban sus conclusiones.a)

Consigna 2.

Con su mismo equipo, construyan un triángulo cuyo perímetro sea de 11 cm y las medidas de cada uno de suslados sean números enteros.¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir que cumplan con la condición anterior?¿Podrá tener un triángulo un perímetro de 4 cm y que la medida de sus lados sea un número entero? ¿Por qué?

Consideraciones previas:

 Es probable que después de construir los dos primeros triángulos, al ver que uno es equilátero y el otro es isósceles, digan –sin realizar el trazo– que el tercero también se puede construir y que es escaleno. Será importante insistirles en que debenconstruirlo y con base en ello responder. Además, si no llegan a la conclusión de comparar las medidas de los lados elmaestro puede sugerirlo, a fin de que concluyan que la suma de dos lados debe ser mayor que el tercero para que se formeel triángulo.Con relación a la segunda consigna, hay que animar a los alumnos para que prueben y por un lado encuentren todos lostriángulos que se pueden construir, pero también vean que no siempre es posible construir un triángulo con cualesquieratres medidas. Un buen apoyo para resolver este problema consiste en utilizar palillos, en este caso 11, para tratar dedistribuirlos entre los lados del triángulo.

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