DISTRIBUCIÓN DE T STUDENT

Prueba de Hipótesis con Distribución t de Student

La distribución “T” de student puede tomar valores negativos pero en general solo interesa su magnitud y no su signo.

Es una distribución simétrica y con mayor dispersión que la distribución normal. No obstante, cuando "n" es igual o mayor que 100, la distribución "1" es igual a la normal.

Fue descubierta por W. S. Gosset y publicada en 1908 seudónimo de student se refería a la cantidad estudiada como t y cantidad ha sido conocida desde ese entonces como t de student

Sirve para conocer la desviación estándar de la población y el tamaño de muestra es relativamente pequeño.

La Prueba de Hipótesis para medias usando Distribución t de Student se usa cuando se cumplen las siguientes dos condiciones:

* Es posible calcular las media y la desviación estándar a partir de la muestra.

* El tamaño de la muestra es menor a 30.

El procedimiento obedece a los 5 pasos esenciales:

Paso 1: Plantear Hipótesis Nula (Ho) e Hipótesis Alternativa (Hi).

La Hipótesis alternativa plantea matemáticamente lo que queremos demostrar.

La Hipótesis nula plantea exactamente lo contrario.

Paso 2: Determinar Nivel de Significancia. (Rango de aceptación de hipótesis alternativa)

Se considera:

- 0.05 para proyectos de investigación

- 0.01 para aseguramiento de calidad

- 0.10 para encuestas de mercadotecnia y políticas.

Paso 3:

Evidencia Muestral. Se calcula la media y la desviación estándar a partir de la muestra.

Paso 4:

Se aplica la Distribución t de Student para calcular la probabilidad de error (P) por medio de la fórmula:

Paso 5:

En base a la evidencia disponible se acepta o se rechaza la hipótesis alternativa.

- Si la probabilidad de error (P) es mayor que el nivel de significancia: SE RECHAZA HIPÓTESIS ALTERNATIVA

- Si la probabilidad de error (P) es menor que el nivel de significancia: SE ACEPTA HIPÓTESIS ALTERNATIVA

Ejemplo: Se aplica una prueba de autoestima a 25 personas quienes obtienen una calificación promedio de 62.1 con una desviación estándar de 5.83 Se sabe que el valor correcto de la prueba debe ser mayor a 60. ¿Existe suficiente evidencia para comprobar que no hay problemas de autoestima en el grupo seleccionado?

Considera un nivel de significancia de 0.05

Paso 1: Hipótesis Alternativa (Hi):

Lo que se quiere comprobar

El grupo no tiene problemas de autoestima. Valor de autoestima mayor a 60.Hipótesis Nula (Ho):

Lo contrario a la Hipótesis Alternativa

El grupo tiene problemas de autoestima. Valor de autoestima menor a 60.

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