Duopoli De Stackelberg

Duopoli de Stackelberg

A l’any 1934, Stackelberg va enunciar un model de duopoli dinàmic en el qual es podia observar que les diverses decisions no es prenen d’una manera simultània sinó que es prenen de manera seqüencial.

Per entendre millor el que explicava Stackelberg en el seu model, direm primerament que ell enuncia el cas de dues empreses, aquestes decideixen competir entre si, per culpa de les diverses exigències del mercat, per una quantitat demanda pels consumidors.

En aquest tipus de competència situada en un duopoli (forma d'oligopoli en la qual existeixen dos productors d'un be o serveis en un mercat) sempre es donarà el cas que una d'elles prengui la decisió d’actuar primerament i anticipant-se a la competidor, per tant començarà per decidir primer quan i quant produirà. Aquesta situació comporta que aquesta primera empresa jugarà primer i que es coneixerà d’ara endavant com a l’empresa “capdavantera”.

Per altre costat, no ens hem d’oblidar de l’empresa que actuarà i decidirà posteriorment. Aquesta segona empresa, que jugarà en segon terme se la coneix o defineix amb el nom de “seguidora”

L’empresa seguidora que acabem d’anomenar haurà d'analitzar la producció de la empresa capdavantera, per a tal d’observar quant va a produir. De totes maneres la demanda total del mercat es repartirà entre les dues empres, sent la quantitat major de demanda proveïda per el l’empresa capdavantera i la resta de demanda, coneguda com a “demanda residual” la que proveirà l’empresa “seguidora”.

Per a fer més aclaridors aquests conceptes donarem un exemple clar d'aquest cas. Podria ser el cas, centrant-nos en l'actitud comercial seguida per moltes empreses d'automòbils, com podrien ser Ford o Chrysler, que seguirien a General Motors en determinats moments de la història de la indústria automobilística.

Per a poder desenvolupar aquest tipus de competència de Stackelberg, es tenen que establir una sèrie de supòsits, que s’explicaran a continuació:

* L'empresa capdavantera tria la quantitat qL que produirà

* L'empresa seguidora, després d'observar la producció qL tria la quantitat qS

Així doncs podem suposar que la demanda de mercat és P = a – Q, però per altre costat sabem que el cas és tracta d’un duopoli per tant Q = qL + qS. És per això que per a tal de poder obtenir l'equilibri en competència de duopoli s'utilitza la tècnica backward induction (inducció cap a enrere).

Així que primer s’efectuarà la maximització del benefici de l’empresa seguidora, així obtindrem la seva regla de comportament que ens portarà posteriorment a determinar la corba de reacció, que ens indicarà quant produirà la seguidora en funció de quant produeixi la empresa denominada líder.

Així doncs, sabent

...