ESTIMACIÓN DE LA PROPORCÓN P

ESTIMACIÓN DE LA PROPORCÓN P

Una universidad privada con 11000 alumnos, desarrollo políticas activas para desalentar el consumo de tabaco. Al inicio del ciclo lectivo se implementó una encuesta a fin de determinar la incidencia actual del tabaquismo entre su alumnado. Para ello fueron seleccionados 500 alumnos al azar de los cuales 140 se declararon fumadores.

1. Indique cual es la unidad de observación, la variable de estudio, la población de referencia y el tamaño de la muestra.

Respuesta:

Unidad de observación: Los individuos

Variable: Cantidad de fumadores (esta variable podemos decir que sigue una distribución binomial)

Población de referencia: Los 11000 estudiantes de dicha universidad

Tamaño de muestra: 500 estudiantes que participaron de la encuesta.

1. Estimar con una confianza del 90% la proporción de fumadores entre los alumnos de la universidad.

Resolución: Debido a que se pide una estimación y se da una confianza se debe realizar un intervalo de confianza, en este caso para la proporción p.

La estructura de dicho intervalo es [pic 1][pic 2]

• El valor de se obtiene de los datos del problema , el cual es para nosotros[pic 3]

[pic 4]

• El  es conocido y en este caso es 500 alumnos[pic 5]
• Para calcular el valor de  tenemos que tener en cuenta el riesgo y utilizamos la aplicación:[pic 6]

Debemos utilizar la aplicación de probability distributions y cargar el nivel de riesgo igual a α=0,10 y como corresponde a un intervalo centrado podemos utilizar el menú de 2p[pic 7]

Por lo tanto el [pic 8][pic 9]

Y el intervalo que nos piden seria el siguiente.

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Por lo tanto [pic 13]

Esto dice que con una confianza del 90% la proporción de fumadores entre los alumnos de la universidad se encuentra entre 0.247 y 0.313.

1. ¿Los resultados del ítem anterior se aplican a los 500 estudiantes, a todos los alumnos de dicha universidad o a todos los alumnos universitarios?

Respuesta: A todos los alumnos de dicha universidad.

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