Ejercicios De Macroeconomia

Este ejercicio permite analizar los efectos de la incertidumbre en el timing de un proyecto de inversión. Considere un proyecto de inversión que requiere invertir 150 hoy día. Si la inversión se realiza el siguiente período el costo será igualmente 150, ya que asumiremos que el inversionista tiene los fondos pero no puede obtener intereses por ellos. Sin embargo los retornos llegarán dos períodos después (el proyecto se haría en t+1 y los retornos llegan en t+2). Para el resto del problema suponga una tasa de interés por período es constante e igual a 7,5%. Una vez realizado el proyecto, este rinde un flujo F el período siguiente, y después se acaba el proyecto y el valor residual es cero.

a) Si el proyecto da un retorno cierto F igual a 130 calcule el valor esperado y diga si conviene o no hacerlo. ¿Conviene postergar el proyecto?

a. El valor presente es -150+130/1.75=-29.07, entonces conviene hacer el proyecto, y no conviene postergarlo ya que pierde por el descuento.

b) Suponga ahora que el proyecto tiene un retorno incierto, con un retorno de 250 u 120, ambos con la misma probabilidad. ¿Cuál es el valor presente esperado?

b. Este caso es igual al anterior. El valor esperado de los flujos es 0.5 (250+120)=185, entonces el valor presente esperado del proyecto es -150+185/1.75=22.09, con lo cual aparentemente convendría realizar el proyecto.

c) Suponga que el inversionista espera un período a “que se resuelva la incertidumbre”, es decir sabrá el siguiente período si los retornos futuros serán 250 u 120 (por ejemplo se puede observar si producto logrará ser exitoso). ¿Cuál es el valor presente si ocurren los flujos altos de 250? ¿Y cuál si ocurren los flujos bajos? ¿Qué hará en consecuencia el inversionista si se revela que los flujos serán bajos?

c. Si el flujo es alto el valor presente es -150+250/1.75=82.6. Si el retorno es bajo el valor presente es -150+120/1.75=-38.37. De ser este el caso el inversionista no invertiría, con lo cual el valor presente en caso de que se revelen flujos bajos será cero, dado que no es necesario invertir para saber que el proyecto no es rentable.

d) Basado en la respuesta anterior. ¿Cuál es el valor presente esperado si se posterga un período la realización del proyecto? ¿Conviene esperar? Discuta su resultado.

d. El valor presente esperado de esperar es 0,5*(82.6)48,8+0,5*0, lo que es 41.3>-29.07. Por lo tanto lo mejor, desde el punto de vista de maximizar el valor esperado, es no realizar el proyecto sino que esperar un período a que se resuelva la incertidumbre. La incertidumbre unida a la posibilidad que en el futuro la incertidumbre se resuelva hace que se puedan postergar proyectos que incluso en valor esperado sean rentables

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