El p-valor

El p-valor

La elección del nivel de significación, tal y como se ha comentado anteriormente, es en cierta forma arbitraria.

Sin embargo, una vez obtenida la muestra, se puede calcular una cantidad que sí que permite resumir el resultado del experimento de manera objetiva. Esta cantidad es el p-valor que corresponde al nivel de significación más pequeño posible que puede escogerse, para el cual todavía se aceptaría la hipótesis alternativa con las observaciones actuales. Cualquier nivel de significación escogido inferior al p-valor (simbólicamente pv) comporta aceptar H0. Obviamente, al ser una probabilidad, se cumple que:

0 ≤ pv ≤ 1

El p-valor es una medida directa de lo verosímil que resulta obtener una muestra como la actual si es cierta H0. Los valores pequeños indican que es muy infrecuente obtener una muestra como la actual, en cambio, los valores altos que es frecuente. El p-valor se emplea para indicar cuánto (o cuán poco) contradice la muestra actual la hipótesis alternativa.

Informar sobre cual es el p-valor tiene la ventaja de permitir que cualquiera decida qué hipótesis acepta basándose en su propio nivel de riesgo α. Esto no es posible cuando se informa, como ha sido tradicional, indicando sólo el resultado de la decisión, es decir, si se acepta o se rechaza H0 con un α fijo.

Al proporcionar el p-valor obtenido con la muestra actual, la decisión se hará de acuerdo a la regla siguiente:

si pv ≤ α, aceptar H1

si pv > α, aceptar H0

Entrando en el terreno práctico, algunos paquetes estadísticos proporcionan en sus listados el significance level, cuya traducción literal es nivel de significación, cuando muchas veces se refieren en realidad al p-valor (p-value).

Error tipo I y II

El error de tipo I también denominado error de tipo alfa (α) o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador no acepta la hipótesis nula siendo ésta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar un resultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en realidad no existe. Se relaciona con el nivel de significancia estadística.

El error de tipo II también llamado error de tipo beta (β) o falso negativo, es el error que se comete cuando el investigador no rechaza la hipótesis nula siendo ésta falsa en la población. Es equivalente a la probabilidad de un resultado falso negativo, ya que el investigador llega a la conclusión de que ha sido incapaz de encontrar una diferencia que existe en la realidad.

Contrariamente al error tipo I, en la mayoría de los casos no es posible calcular la probabilidad del error tipo II. La razón de esto se encuentra en la manera en que se formulan las hipótesis en una prueba estadística. Mientras que la hipótesis nula representa siempre una

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