El álgebra lineal

INTRODUCCION

El álgebra lineal es una de las ramas de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, y sus transformaciones lineales. Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación de operaciones

En el Algebra Lineal se dictaminan de manera cognitiva ecuaciones al igual el fortalecimiento del desarrollo de operaciones cognitivas mediante la articulación de los fundamentos teóricos a la identificación en los diferentes campos de formación disciplinar.

OBJETIVOS

El entendimiento de nociones como la de vector, complementado con un manejo pertinente de las operaciones con los mismos.

Lograr conocer el concepto de matriz, se reconozca su importancia en aplicaciones mas especificas. Entender y manejar con propiedad las distintas operaciones que con ellas puede realizar y utilizar herramientas como el determinante en el proceso de obtener la inversa de matrices para resolver a futuro sistemas lineales.

Apropiarse de manera significativa de los elementos teóricos fundamentales de Algebra Lineal y desarrollar las competencias pertinentes para contextualizarlos en su campo de formación

Reconocimiento de la Unidad 1:

Estimado estudiante, se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad.

Esta actividad es de carácter grupal.

1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:

Inicialmente necesitamos convertir los vectores de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

U = | U |COS Ø î ;| U | SEN Ø ĵ

U = (5. COS 135 î) ; (5. SEN 135 ĵ)

U = -3.535 î ; 3.535 ĵ

V = | V |COS Ø î ; | V | SEN Ø ĵ

V= (3. COS 60 î) ; (3. SEN 60 ĵ)

V= 1.5î ; 2.598 ĵ

1.1. 2 u + v

U+ V = (a, b) + (c, d)

U+ V = (a+c , b+d)

2U+ V = 2(-3.535î ; (3.535ĵ)) + ((1.5î) ; 2.598ĵ)

2U+ V = (-7.07 î + (1.5î)) ; ((7.07 ĵ )+ 2.598 ĵ)

2U+ V =-5.57 î ; 9.668 ĵ

u =-√(〖-5.57 〗^2+〖9.668〗^2 )= √(31.02+93.47) = √124.49 = 11.15

q = arc tg (9.668 )/(-5.57) = arc tg - 1.735 = 299.95 º

2U+ V = u = 11.15 ; q = 299.95 º

1.2. v - u

U- V = (a, b) - (c, d)

U- V = (a-c , b-d)

U- V = (-3.535î ; (3.535ĵ))

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