Elabore una línea de tiempo con los principales momentos históricos y personajes que se destacan en la lógica.

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS

(UAPA)

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Asignatura:

Lógica y teoría de conjuntos  

Tema:  

  Lógica y teoría de conjuntos

Facilitador:

Faustino camilo

Participante:

Anmely Kelly sirett

Matricula:

16-0444

Lógica y Teoría de Conjuntos

Práctica unidad I

1. Investiga en los recursos que se te facilitan y en la  Web sobre el concepto de lógica, su clasificación y el desarrollo histórico de la lógica, luego realiza las siguientes actividades:

1. Elabore una línea de tiempo con los principales momentos históricos y personajes que se destacan en la lógica.

La lógica matemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con la ciencia de la computación y la lógica filosófica.

La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el  modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmo utilizando un lenguaje formal.

 La lógica matemática suele dividirse  en cuatro sub campo: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática, ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas.

Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones. Lógica simbólica (0 logística), lógica matemática, lógica teorética  y lógica formal.

 La lógica matemática no es la lógica de las matemáticas sino la matemática de la lógica. Incluye  aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.

1. Escribe 5 proposiciones cuyos valores de verdad sean verdaderos.

1. El 2 es un  número par primo.
2.  El oro es un metal.  
3. La ballena es un mamífero.
4.  El sol es una estrella.
5.  Las hojas son de color verde.

1. Escribe 4 proposiciones cuyos valores de verdad sean falsos.    

1. La tierra es una gran roca sin vida.
2.  Los monos vuelan.
3.  El agua es amarilla.
4. La educación es para personas ignorantes.  

1. Utilice un conectivo lógico en cada espacio para enlazar las siguientes proposiciones, teniendo en cuenta que éstos no se deben repetir:

1. si  3x4=17 entonces 12º =1.
2. 3+2= 5 y 7º =1.
3. La casa de gobierno de USA no es amarilla.
4. 25x5 = 10 o 3x7 = 21.
5. El número 3 es impar  si y solo si el 2 es un número primo.
6. 0 escoge un lápiz o un lapicero. 

II) Dadas las proposiciones P: El 2 es un número primo par, Q: 9x8= 71,  R: 9-9=0,  S: 7x6+2=44 y T: 5-4+3-1+3=6. Determine el valor de verdad  en cada caso:

1. P Λ Q     f

1. P v R    v

1. ~P → S f

1. (~ Q V T) Λ (~P V  S) v

1. P v T f

III) Complete correctamente las siguientes tablas:

1.          b)                                                c)

d)

IV) Escribe las proposiciones pedidas en cada caso, tomando situaciones de la vida cotidiana y laboral:

1. 5  que sean bicondicionales.

1. Mi madre me dará un regalo de cumpleaños si y solo si apruebo todas las materias de la universidad.
2.  Trabajare horas extras  si y solo si me las pagan justamente  
3. El lunes es un mes del año si y solo si enero es un día de la semana.
4.  El perro es un pez si y solo si las vacas vuelan.
5. Te ayudo con los quehaceres si y solo si  me llevas al parque.  

1. 6  que sean condicionales.

1. Si el agua es azul entonces mi camisa azul es de  agua.
2. Si los peses nadan entonces la tortuga es un pez.  
3. Si estudio mucho para el examen entonces aprobare la asignatura.    
4.  Si la hermana de mi madre es mi tía entonces el hermano de mi padre es mi tío.
5. Si hago bien mi trabajo entonces tendrá una recompensa.
6. Si hago algo malo entonces me darán un regalo por eso.    

1. 7  que sean conjunciones.

1. Chava canta y carlos canta
2.  Yenifer trabaja y pedro cobra el dinero.  
3. La tierra es redonda y el mar es plano.
4.  Maria es morena y ana es blanca.
5.  El mejor amigo del hombre tiene cuatro patas y el perro tiene cuatro patas.
6. La luna es de queso y el sol de mantequilla.
7.  Las naranjas son frutas y los plátanos víveres.      

1. 5  que sean disyunciones exclusivas.

1. O 1+1=4 0 5+2=7.
2.  O vas al parque o vas al cine.
3. O lavas el carro o limpias la casa.
4. O estudias o trabajas.
5.  O eres divertido o eres aburrido.  

1. 4  que sean disyunciones inclusivas.

1. Eres mi amigo o eres mi enemigo .
2. Vas a la tienda o no iras a la escuela.
3. Me pagas la renta o te vas de mi casa.
4.   Me ayudas a limpiar o te vas.  

1. 5 que indiquen negaciones.

1. Hoy no es sábado.
2. El 2016 no es un mes del año.  
3. El libro no es redondo.  
4. Los lunes no son días de descanso.  
5. Mi casa no es color roja.

V) Demuestre por medio de tablas de verdad si la siguientes proposiciones son Tautología (T) Contingencia o Indeterminación (k) o Contradicción (C)

1. [(p → q) ∧ ~p] →~q

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