Ensayo De Interpolación

La interpolación lineal es un caso particular de la Interpolación general de Newton.

Con el polinomio de interpolación de Newton se logra aproximar un valor de la función f(x) en un valor desconocido de x. El caso particular, para que una interpolación sea lineal es en el que se utiliza un polinomio de interpolación de grado 1, y se denota de la siguiente manera:

En una tabla se representan algunos valores de la función, pero no todos, en ocasiones nos interesa el valor de la función para un valor de la variable independiente distinto de los que figuran en la tabla, en este caso podemos tomar el más próximo al buscado, o aproximarnos un poco más por interpolación, la interpolación casi siempre nos dará un pequeño error respecto al valor de la función verdadero, pero siempre será menor que tomar el valor más próximo de los que figuran en la tabla, veamos como se calcula al valor de la función para un valor de la variable independiente que se encuentre entre dos valores de la tabla por interpolación lineal.

Para nuestro caso en ingeniería industrial la interpolación

Conocer los métodos numéricos y sus posibilidades de aplicación en la solución de problemas matemáticos, generados por situaciones prácticas.

Identificar los tipos de errores más comunes en la operatoria de los métodos numéricos.

Determinar las raíces de ecuaciones g(x) = 0 no lineales, utilizando métodos que utilizan intervalos y métodos abiertos. 2 / 6

Resolver sistemas de ecuaciones algebraicas lineales, mediante Gauss,

Gauss – Jordan y Gauss – Seidel.

Ajustar curvas a grupos de datos (valores) a través de interpolaciones y regresiones lineales y no lineales.

Determinar el modelo de regresión e interpolación que mejor se ajuste a un grupo de valores (datos).

Aplicar los métodos de integración numérica, a problemas no resueltos por técnicas matemáticas convencionales.

Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales, mediante el método de Euler y Runge – Kutta.

Desarrollar habilidades y destrezas en el manejo y programación científica de los algoritmos requeridos para el tratamiento de los distintos métodos numéricos a utilizar.

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