Ensayo de Maximización de la utilidad

Curso de Microeconomía

Programa de Maestría en Economía del Desarrollo

Convocatoria 2015-2017

Nombre estudiante:

Víctor Hugo Sánchez

Ensayo: Maximización de la utilidad

Planteamiento del Problema

He decidido emprender el reto de estudiar un pos grado, con esto se han restringido los tiempos disponibles y la renta por mes. El presente ejercicio pretende analizar y conocer la mejor combinación de las opciones disponibles en las actividades de “distracción” que me satisfacen, tomando como herramienta lo aprendido en el curso de microeconomía I.

Para el efecto, se ha realizado un análisis de las actividades frecuentes, realizadas durante un año, estimando los costos que significan cada uno de ellas. Se agruparon dos actividades las cuales debo ejecutar por lo menos una vez al mes. El presupuesto definido para cubrir costos es de USD. 160,00 por mes.

Las actividades de distracción que me satisfacen son: i) visitas a la ciudad de Cuenca (X), y ii) en eventos familiares y sociales, dentro de la ciudad de Quito (Y). Para el análisis, he utilizado una función de utilidad Cobb Douglas homogénea de grado 1, en la que el 40% del presupuesto se destina en la actividad X. Los costos estimados para cumplir cada actividad X son de USD. 70,00 y para cada Y de USD. 30,00.

Con la información detallada deseo conocer cuál es la cantidad de X y Y que optimiza mi función.

Desarrollo:

Por ejercicio usamos Kuhn Tucker solo con soluciones interiores por condiciones del planteamiento del problema.

X > 0; Y > 0; γ1=0; γ2=0

C.P.O.

a) ᵦXᵦ-1 YΘ = -7λ

b)  Xᵦ Θ YΘ-1 = -3λ

c)  γ1(X) = 0

d)  γ2(X) = 0

e)  16 - 7X + 3Y = 0

Si divido a) y b) obtengo:

Y= 15 Θ/3ᵦ + 3Θ de donde reemplazo Θ y ᵦ, entonces Y = 3

Luego reemplazo Y en e) y obtengo que X = 1

Conclusión:

Por lo tanto, los valores de X y Y que maximizan mi función de Utilidad son 1 y 3 respectivamente.

Viajes a Cuenca, X = 1

Reuniones familiares sociales, Y= 3

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