Envestigacion

1. La Stork Foundation desea mostrar con estadísticas que, contrariamente a la creencia popular,

las cigüeñas sí traen a los bebés. Para esto ha recolectado datos sobre el número de cigüeñas y el

número de bebés (ambos en miles) en varias ciudades grandes de Europa central.

Cigüeñas: 27 ,38 ,13 , 24 ,6 ,19 ,15

Bebés: 35, 46, 19, 32, 15, 31,20

a) Calcule el coeficiente de determinación de la muestra y el coeficiente de correlación de la

muestra para estos datos R/= .

X Y XY X² Y² Y Y (Y-Y )² (Y-
)²

27 35 945 729 1,225

38 46 1,748 1,444 2,116

13 19 247 169 361

24 32 768 576 1,024

6 15 90 36 225

19 31 589 361 961

15 20 300 225 400

142 198 4,687 3,540 6,312

=142=20.29Media de los valores de la variable independiente.

7

=198=28.29 Media de los valores de la variable dependiente.

7

b=4,687-7(20.29)(28.29) =1.017

3,540-7(20.29) ²

a=28.29-1.017(20.29)=7.66

Y

=1.017+7.66x.

r²=7.66(198)+1.017(4,687)-7(28.29) ²= r²=0.96.

6,312-7(28.29) ²

r=0.96= 0.98

b) ¿Contradijo la ciencia estadística la creencia popular?

R=Lo cierto es que tanto el número de cigüeñas, X, como el de niños, Y, dependen de la causa

común, Z, que es el tamaño del pueblo o ciudad. En las poblaciones grandes hay siempre más

cigüeñas y más niños. Tanto cigüeñas como niños están correlacionados con el tamaño de la

población, pero no entre ellos mismos. Este resultado significa que el 98% de los datos se

relacionan entre si.

La relación entre las dos variables es directa y la pendiente es positiva por tanto,el signo de r

es positivo.

(35- 28.29)²= 45.02 45.02

(46- 28.29)²= 313.64 313.64

(19- 28.29)²= 86.30 86.30

(32- 28.29)²= 13.76 13.76

(15- 28.29)²= 176.62 176.62

(31- 28.29)²= 7.34 7.34

(20- 28.29)²= 68.72 68.72

Σ(Y-Y )²  711.4 711.4

2. Para cada uno de los siguientes pares de diagramas diga cuál tiene un valor más

alto de r, el coeficiente de correlación y cuál es el signo de r.

R= En los diagramas de a) tienen el valor mas alto de r=1, y muestran relaciones

lineales directas e inversas, en el patrón de los puntos en las graficas

b) Tienen mayor dispersión de ajuste y no nos muestra relación y no nos permitirá

pronosticar ocurrencias futuras de la otra.

c) Ilustra una relación curvilinea inversa con un patrón de puntos ampliamente

disperso esta mayor dispersión indica que existe un grado de asociación entre las

variables dependientes e independientes entre ambas.

d)En el punto d) Nos muestra una recta con pendiente negativa como de un -99%

donde se aleja la posibilidad de tener una relación a la otra.

3. Un arrendador está interesado en ver si las rentas de sus departamentos son las comunes. Para

esto tomó una muestra aleatoria de 11 rentas y tamaños de departamentos en complejos de

departamentos similares. Los datos son los siguientes:

Renta: 230, 190, 450, 310, 218, 185,

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