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MAGEN 1

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA PARA DATOS  AGRUPADOS.

Es aquella distribución en la que la disposición tabular de los datos estadísticos se encuentran ordenados en clases y con la frecuencia de cada clase; es decir, los datos originales de  valores  del conjunto se combinan para formar un intervalo de clase. No existen normas establecidas para determinar cuándo es apropiado utilizar datos agrupados o datos no agrupados; algunos autores sugieren que cuando el número total de datos (N) es  superior  de 30, entonces se utilice la distribución de frecuencia para datos agrupados

I2

Herramientas para elaborar la de frecuencias para datos agrupados.

1. Se obtiene el rango de los valores de la muestra:  [pic 1][pic 2]
2. Establecer el número de clases en que van a agrupar los datos, existen varios criterios de acuerdo a cada autor. Sugiero que utilicemos el criterio del inciso b y  compararlo con cualquiera de los otros dos:

a) Algunos autores proponen:  

b) Con la [pic 3][pic 4] podemos calcular igual el número de clases y comprobar con la tabla

c) La raíz cuadrada del número de datos.

1. Obtener el ancho o amplitud de clase:  [pic 5][pic 6]

Todas las celdas deben tener el mismo tamaño o la misma amplitud.

1. Formar las clases.

Para formar la primera clase, se pone como límite inferior de la primera clase un valor  menor, que el primer dato, (el valor menor encontrado en la muestra debe quedar en ese ancho). Al valor menor que se dio se le suma el ancho o amplitud encontrada, obteniendo de esa forma el límite superior de la primera clase, y, se siguen obteniendo los otros intervalos de clase.

1. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud (ancho)

llamadas clases. 

1. Se elabora la tabla de frecuencia. A esta tabla le añadimos una columna más para obtener el punto medio.
2. Para obtener la marca de clase ó el punto medio de cada uno de los intervalos, se suma el límite inferior mas el límite superior y al resultado lo dividimos entre dos.

I3

Estudiemos con un ejemplo la explicación anterior:

Una tienda de autoservicio quiere ofrecer a sus clientes un producto especial a los clientes que acuden entre 10:00 hs a 11:00 hs. Por lo que toma una muestra de dichos clientes. Los  datos abajo representan las edades de 40 personas que acudieron ese día a esa hora a la tienda. Construye una tabla de frecuencia para la edad de esas personas a la salida de un supermercado en ese horario, y la tienda decida que producto usar:

24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 15, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13,  3,  13.

1. Elabora una tabla de frecuencia
2. ¿Cuál es la edad promedio de las personas que más acuden a ese centro comercial a esa hora?
3. ¿Qué porcentaje representan los menores de 15 años?

 I4

Solución

1. Encuentra el rango [pic 7][pic 8]
2. Encontramos el número de intervalos: [pic 9][pic 10]; con la Regla de Sturges: [pic 11][pic 12] (en ambos casos se redondea al entero superior porque los decimales son menor a 0.5) el número de clase será 6. De acuerdo con la tabla queda en los sugeridos  “en el primer renglón dice que más de 30 y menos de 50 datos, el número de intervalos pueden ser entre 5 y 7”.
3. El ancho de intervalo lo calculamos: [pic 13][pic 14] podemos redondearlo a  8 (cuando los decimales son mayores de 0.5 podemos redondear al entero superior), y el ancho del intervalo es 8.
4. El valor menor encontrado es 3; el ancho de intervalo es 8; el primer intervalo lo formamos de [pic 15][pic 16], queda incluido el 3, el siguiente intervalo será [pic 17][pic 18]; el tercero: [pic 19][pic 20]

Construimos nuestra tabla de la siguiente forma

Buscando en los datos los valores que se encuentren en el intervalo:

Se coloca en cada celda y se tacha en la lista

Primero encontramos el 24, colocamos una raya encima y buscamos en el ancho de intervalo que contenga el 24 y ponemos una raya, después encontramos el 28, lo tachamos y buscamos el intervalo y colocamos una raya, aparece el 33, lo tachamos y colocamos  otra raya en el intervalo, nos vamos por todos los datos hasta terminar.

24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 15, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13,  3,  13.[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

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