Estadistica

35.- Los registros estatales de verificación de emisiones indican que de todos los vehículos verificados durante el año anterior, el 70% pasaron en el primer intento. Una muestra de 200 carros probados en un condado partícula durante el año en curso da 124 que pasaron en la prueba inicial. ¿Sugiere esto que la proporción verdadera en este condado durante el año en curso difiere de la proporción a nivel estatal previa? Pruebe las hipótesis pertinentes con ∝=0.05 .

Datos:

N=200

X=124

∝=.05/2=0.025=1.96

q_0=1-.70=.30

Z=(ẍ-np_0)/√(np_0 q_0 )

Z=(200-(124)(.70))/√(200(.70).30))=2.69

p=2(1-.9964)=.0072

.025>.0072

39.- una biblioteca de una universidad realiza un inventario general una vez al año. Debido alas nuevas reglas de colocación en los estándares instituidos el año anterior, el jefe bibliotecario cree que puede ser posible ahorrar dinero si pospone el inventario. El bibliotecario decide seleccionar al azar 1000 libros de manera preliminar. Si la evidencia indica fuertemente que la proporción verdadera de los libros mal colocados o ilocalizables es menor que 0.02, entonces el inventario se pospondrá.

a) entre los 1000 libros buscados, 15 están mal colocados o ilocalizables. Pruebe la hipótesis pertinente y aconseje al bibliotecario que hacer (use ∝=0.05)

datos:

n= 1000

x=15

∝=0.05=-1.64

q_0=1-.02=.98

Z=(ẍ-np_0)/√(np_0 q_0 )

Z=(15-(1000)(.02))/√(1000(.02).98))=-0.25

P( 0.4013)

0.05<.4013

b) si la proporción verdadera de libros mal colocados o perdidos es en realidad de 0.01, ¿Cuál es la probabilidad de que el inventario se realice (innecesariamente)?

q_0=1-01=.99

Z=(15-(1000)(.01))/√(1000(.01)(.99))=.5050

P(.01)

-1.64<.01

c) si la proporción verdadera es de 0.05, ¿Cuál es la probabilidad de que el inventario se posponga?

q_0=1-.05=.95

Z=(15-(1000)(.05))/√(1000(.05).95))=-.70

P(-1.47)

-1.47>1.64

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