Estadística y pronósticos para la toma de decisiones

Objetivo:

Analizar datos mediante una prueba de hipótesis.

Procedimiento:

1. Investiga lo siguiente: ¿Qué son las pruebas de hipótesis y cuál es su aplicación? ¿Cuáles son los pasos a seguir para resolver una prueba de hipótesis?

1. Busquen información sobre el consumo diario de cigarrillos que tienen los mexicanos en promedio.  Relacionen esta información con los decesos por cáncer de pulmón en México.

1. La empresa de cierta marca de cigarrillos asegura que el contenido promedio de nicotina en su producto es de 0.65 miligramos por cigarrillo. La Procuraduría Federal del Consumidor asevera que µ ≠ 0.65. Para corroborar esto, toma una muestra de 10 cigarrillos y se registra el contenido de nicotina. Los resultados, en miligramos por cigarrillo, se presentan enseguida:

[pic 1]

 A partir de la información dada, realiza lo siguiente:

1. Calcula la media y desviación estándar de los datos.
2. ¿Qué tipo de distribución es más recomendable usar para estos datos: distribución Z o distribución t Student?
3. Prueben la hipótesis H0: µ = 0.65 contra Ha: µ ≠ 0.65. Utilicen α = 0.05.
4. Concluyan sobre el contexto del problema, es decir, contesten la pregunta: ¿hay suficiente evidencia para asegurar que el contenido medio de nicotina es diferente a 0.65 miligramos?
5. Construyan un intervalo de confianza al 95% para la media de la población.

Resultados:

1. Es una aseveración sobre un modelo probabilístico mediante el cual se juzga la factibilidad de la hipótesis.

b) -Se plantea la hipótesis nula y la alternativa.

-Se selecciona el nivel.

-Se identifica el estadístico de prueba.

-Se forma la regla de decisión.

-Se toma una muestra y se decide si, No se rechaza HoII, o se rechaza Ho y se acepta Hi.

1. Los mexicanos consumen alrededor de 400 pesos de cigarros al mes que vendrían siendo 48 cigarros a la semana (2 cajetillas) o 8 cigarros al dia. El 80% de las personas que tienen cáncer de pulmón es debido a que fuman cigarrillos; en el año 2010 fallecieron 10,000 personas aumentando un 50% en una década.

3.

a) Media = 0.707

    S² = 1/9 (5.0201 – 10 (0.707) ² )

    S² = 0.0024

    S = √0.0024

    S = 0.0489

b) Distribución T porque los datos son menores de 30 unidades

c) Tcalculada = 0.707 – 0.65 / 0.0489 / √10

                      = 0.57 / 0.0154

                      = 3.6792

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